يكون للدالة الممثلة بالشكل المجاور دالة عكسية إذا كان مجالها؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
إذا كانت الدالة مجالها هو − { 0 } R−{0}، فهذا يعني استثناء النقطة التي قد تسبب عدم وجود دالة عكسية للدالة الأصلية، وذلك إذا كانت الدالة تتضمن عملية قسمة على الصفر أو شيء مماثل. لذلك، الصحيحة هي: − { 0 } R−{0}. نرحب بك في ، إن الالتزام بالمراجعة يجعل الدراسة أكثر تنظيمًا ويساعدك على تحديد نقاط القوة والضعف. يكون للدالة الممثلة بالشكل المجاور دالة عكسية إذا كان مجالها ؟ R-{0}
لكي يكون للدالة دالة عكسية، يجب أن تكون الدالة متباينة (أو دالة واحد لواحد). هذا يعني أن لكل قيمة في مدى الدالة، يجب أن يكون هناك قيمة واحدة فقط مقابلة لها في مجال الدالة.
بيانيًا، يمكن التحقق من ذلك باستخدام اختبار الخط الأفقي. إذا كان أي خط أفقي يقطع الرسم البياني للدالة في نقطة واحدة على الأكثر، فإن الدالة متباينة وبالتالي لها دالة عكسية.
بالنظر إلى أن السؤال يشير إلى وجود "الشكل المجاور"، ولا يمكنني رؤية الشكل، لا يمكنني تحديد المجال المحدد الذي يجعل الدالة قابلة للعكس.
**لكن بشكل عام، إذا كان لدينا رسم بياني لدالة، فإننا نبحث عن أكبر مجال ممكن حيث تجتاز الدالة اختبار الخط الأفقي.**
**مثال توضيحي:**
لنفترض أن الشكل المجاور يمثل قطع مكافئ. القطع المكافئ ليس متبايناً على مجاله بالكامل (لأنه يأخذ نفس قيمة y مرتين). لكن، إذا قمنا بتقييد المجال إلى النصف الأيمن أو النصف الأيسر فقط، فستصبح الدالة متباينة ولها دالة عكسية.
**بناءً على ذلك، الإجابة هي:**
يجب أن يكون مجال الدالة **مقيدًا بحيث تكون الدالة متباينة (تجتاز اختبار الخط الأفقي).** بدون رؤية الشكل، لا يمكنني تحديد هذا المجال بالتحديد.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يكون للدالة الممثلة بالشكل المجاور دالة عكسية إذا كان مجالها اترك تعليق فورآ.
