الإجابة:
احتمال أن تنتهي المباراة بفوز الفريق ب في أول أربع جولات هو 4/7.
التفسير:
بما أن لكل فريق الفرصة نفسها في الفوز في كل جولة، فإن احتمال فوز الفريق ب في كل جولة هو 1/2.
إذا فاز الفريق ب في أول أربع جولات، فهذا يعني أنه فاز في 4/7 من إجمالي الجولات.
وبالتالي، فإن احتمال أن تنتهي المباراة بفوز الفريق ب في أول أربع جولات هو (1/2)^4 = 1/16 = 4/64 = 4/7.
مثال:
لنفترض أن المباراة مقسمة إلى الجولات التالية:
-
-
-
-
-
-
-
إذا فاز الفريق ب في الجولات 1، 2، 3، و4، فسيفوز بالمباراة.
هناك طريقتان فقط يمكن أن تحدث بها هذه النتائج:
- الفوز في الجولة 1، الفوز في الجولة 2، الفوز في الجولة 3، الفوز في الجولة 4.
- الخسارة في الجولة 1، الفوز في الجولة 2، الفوز في الجولة 3، الفوز في الجولة 4.
في كلتا الحالتين، فإن احتمال حدوث هذه النتائج هو (1/2)^4 = 1/16 = 4/64 = 4/7.
خلاصة:
احتمال أن تنتهي المباراة بفوز الفريق ب في أول أربع جولات هو 4/7.
