سرعة الجسم عند لحظة محددة تسمى السرعة اللحظية. وهي سرعة الجسم في تلك اللحظة بالذات، أي أنها سرعة الجسم في لحظة معينة في الزمن.
تُعرَّف السرعة اللحظية رياضيًا بأنها مشتقة متجه السرعة بالنسبة للزمن. أي أنها معدل تغير متجه السرعة مع الزمن.
متجه السرعة هو كمية قياسية متجهية، لها مقدار واتجاه. يمثل مقدار متجه السرعة سرعة الجسم، أما اتجاهه فيمثل الاتجاه الذي يتحرك فيه الجسم.
السرعة اللحظية هي قيمة متجه السرعة في لحظة محددة. أي أنها مقدار متجه السرعة في تلك اللحظة، واتجاه متجه السرعة في تلك اللحظة.
يمكن حساب السرعة اللحظية باستخدام العلاقة التالية:
v(t) = lim Δt → 0 (x(t + Δt) - x(t)) / Δt
حيث:
- v(t) هي السرعة اللحظية في اللحظة الزمنية t
- x(t) هي إحداثيات الجسم في اللحظة الزمنية t
- Δt هي فترة زمنية صغيرة جدًا
يمكن حساب السرعة اللحظية أيضًا باستخدام عداد السرعة في السيارة. حيث يعطي عداد السرعة السرعة الحالية للسيارة، أي السرعة اللحظية للسيارة.
مثال:
سيارة تتحرك بسرعة ثابتة تبلغ 50 كيلومترًا في الساعة. إذا كانت السيارة تسير في خط مستقيم، فإن السرعة اللحظية للسيارة تساوي 50 كيلومترًا في الساعة في أي لحظة زمنية.
إذا كانت السيارة تتحرك في منحنى، فإن السرعة اللحظية للسيارة ستتغير مع الزمن. حيث سيتغير اتجاه متجه السرعة مع تغير اتجاه السيارة.
أهمية السرعة اللحظية:
السرعة اللحظية هي قيمة مهمة في العديد من التطبيقات العلمية والهندسية. حيث تستخدم لدراسة حركة الأجسام، وتصميم الآلات والمركبات، وتحسين أداء الرياضيين.
