الجواب:
أبسط صورة للكسر ١٦/٤٠ هي ٢/٥.
التفسير الموسع:
لكي نحصل على أبسط صورة للكسر، يجب أن نجد أكبر عدد صحيح يقسم كلاً من البسط والمقام.
في هذه الحالة، أكبر عدد صحيح يقسم كلاً من ١٦ و٤٠ هو ٤.
وبالتالي، يمكننا كتابة الكسر ١٦/٤٠ على الصورة ٤/١٠.
ولأن ٤ و١٠ كلاهما قابلان للقسمة على ٢، فإن أبسط صورة للكسر ١٦/٤٠ هي ٢/٥.
تفسير آخر:
يمكننا أيضًا حل هذه المشكلة باستخدام طريقة التحليل إلى عوامل أولية.
بتحليل ١٦ و٤٠ إلى عوامل أولية، نحصل على:
١٦ = 2^4 ٤٠ = 2^3 * 5
وبالتالي، يمكننا كتابة الكسر ١٦/٤٠ على الصورة (2^4)/(2^3 * 5).
ولأن 2^3 موجود في كلاً من البسط والمقام، يمكننا حذفه، مما يعطينا:
(2^4)/(2^3 * 5) = 2^(4-3)/5
= 2^1/5
= 2/5
وبالتالي، فإن أبسط صورة للكسر ١٦/٤٠ هي ٢/٥.
