حاصل ضرب ٦٠٥ هو ٣ هو سؤال خاطئ. حاصل ضرب عددين هو حاصل جمعهما عدة مرات. في هذه الحالة، ٦٠٥ هو عدد أكبر بكثير من ٣. لذلك، لا يمكن أن يكون حاصل ضربهما ٣.
التفسير الموسع هو أن حاصل الضرب هو عملية رياضية يتم فيها تكرار عدد واحد عدة مرات. على سبيل المثال، ٥ × ٣ = ١٥ لأن ٥ تم تكراره ٣ مرات. في هذه الحالة، ٦٠٥ هو عدد أكبر بكثير من ٣. لذلك، إذا تم تكرار ٣ ٦٠٥ مرة، فإن الناتج سيكون عددًا كبيرًا جدًا. هذا العدد أكبر بكثير من ٦٠٥ نفسه.
لإثبات هذا، يمكننا استخدام الضرب المتتالي:
3 × 605 = 1815
1815 × 3 = 5445
5445 × 3 = 16335
...
كما يمكننا استخدام الجبر:
(3 × 605) = 3 * (500 + 105) = 1500 + 315 = 1815
(1815 × 3) = 3 * (605 + 210) = 1815 + 630 = 2445
(2445 × 3) = 3 * (735 + 710) = 735 + 2130 = 2865
...
في كلتا الحالتين، يمكننا أن نرى أن حاصل ضرب ٦٠٥ و٣ هو عدد كبير جدًا. هذا العدد أكبر بكثير من ٦٠٥ نفسه. لذلك، فإن العبارة "حاصل ضرب ٦٠٥ هو ٣" هي عبارة خاطئة.
