في تجربة يونغ، يحدث التداخل بين موجتين ضوئيتين مصدرهما الشقان. ينتج عن هذا التداخل أهداب مضيئة وقاتمة على الشاشة. يعتمد موقع الأهداب المضيئة على المسافة بين الشقين (d) والطول الموجي للضوء (λ) والمسافة بين الشقين والشاشة (L).
بالنسبة للهدب المضيء الأول، تكون المسافة بين الشقين والنقطة التي ينشأ عندها الهدب المضيء الأول هي نصف المسافة بين الهدب المضيء الأول والهدب المركزي.
وبالتالي، فإن المسافة بين الشقين والنقطة التي ينشأ عندها الهدب المضيء الأول هي:
L/2 = d * sin θ
حيث:
- θ هي زاوية الهدب المضيء الأول.
وباستخدام المعلومات الواردة في السؤال، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
L/2 = 0.021 * sin θ
وباستخدام قيمة زاوية الهدب المضيء الأول، والتي تساوي 22.4 درجة، يمكننا حساب المسافة بين الشقين والشاشة (L) كالتالي:
L/2 = 0.021 * sin 22.4°
L/2 = 0.021 * 0.374
L/2 = 0.008
L = 0.008 * 2
L = 0.016 m
L = 1.6 cm
وبالتالي، فإن البعد عن الشقين الذي ستوضع عنده الشاشة هو 1.6 سم.
التفسير الموسع:
في تجربة يونغ، يحدث التداخل بين موجتين ضوئيتين مصدرهما الشقان. ينتج عن هذا التداخل أهداب مضيئة وقاتمة على الشاشة. يعتمد موقع الأهداب المضيئة على المسافة بين الشقين (d) والطول الموجي للضوء (λ) والمسافة بين الشقين والشاشة (L).
بالنسبة للهدب المضيء الأول، تكون المسافة بين الشقين والنقطة التي ينشأ عندها الهدب المضيء الأول هي نصف المسافة بين الهدب المضيء الأول والهدب المركزي.
وبالتالي، فإن المسافة بين الشقين والنقطة التي ينشأ عندها الهدب المضيء الأول هي:
L/2 = d * sin θ
حيث:
- θ هي زاوية الهدب المضيء الأول.
في السؤال، تم إعطاء قيمة المسافة بين الشقين (d) والطول الموجي للضوء (λ). تم أيضًا إعطاء قيمة زاوية الهدب المضيء الأول.
باستخدام هذه المعلومات، يمكننا حساب المسافة بين الشقين والشاشة (L) باستخدام المعادلة السابقة.
أولًا، نقوم بتحويل زاوية الهدب المضيء الأول من درجات إلى راديان. يمكننا القيام بذلك باستخدام الصيغة التالية:
θ = π * rad/180°
θ = π * 22.4°/180°
θ = 0.374 rad
ثم، نقوم بضرب كلا الجانبين من المعادلة السابقة بـ2. نقوم بذلك لأننا نريد حساب المسافة بين الشقين والشاشة (L)، والتي تساوي ضعف المسافة بين الشقين والنقطة التي ينشأ عندها الهدب المضيء الأول.
L = 2 * L/2
L = 2 * d * sin θ
L = 2 * 0.021 m * sin 0.374 rad
L = 2 * 0.008 m
L = 0.016 m
L = 1.6 cm
وبالتالي، فإن البعد عن الشقين الذي ستوضع عنده الشاشة هو 1.6 سم.
