الجواب:
يمكن التعبير عن محيط الشكل بوحيدة حد إذا كان طول أحد أضلاعه أو أحد زواياه ثابتًا.
التفسير الموسع:
وحيدة الحد هي كثيرة حدود ذات حد واحد، أي هي كثير الحدود من الدرجة الأولى. ويمكن التعبير عن محيط الشكل بوحيدة حد إذا كان طول أحد أضلاعه أو أحد زواياه ثابتًا.
مثال:
- المربع: محيط المربع هو 4أ، حيث أ هو طول الضلع. إذا كان أ عددًا ثابتًا، فإن محيط المربع هو وحيدة حد.
- الدائرة: محيط الدائرة هو 2πر، حيث ر هو نصف قطر الدائرة. إذا كان π عددًا ثابتًا، فإن محيط الدائرة هو وحيدة حد.
- المثلث: محيط المثلث هو أ + ب + ج، حيث أ و ب و ج هي أطوال أضلاعه. إذا كان أحد أضلاع المثلث ثابتًا، فإن محيط المثلث هو وحيدة حد.
- المثلث متساوي الأضلاع: محيط المثلث متساوي الأضلاع هو 3س، حيث س هو طول الضلع. إذا كان س عددًا ثابتًا، فإن محيط المثلث متساوي الأضلاع هو وحيدة حد.
الأشكال التي يمكن التعبير عن محيطها بوحيدة حد:
- الأشكال المنتظمة: الأشكال المنتظمة هي الأشكال التي لها جميع أضلاعها أو جميع زواياها متساوية.
- الأشكال التي لها أحد أضلاعها أو أحد زواياها ثابتًا: مثل المثلث متساوي الأضلاع، الذي له طول ضلع ثابت.
الأشكال التي لا يمكن التعبير عن محيطها بوحيدة حد:
- الأشكال غير المنتظمة: الأشكال غير المنتظمة هي الأشكال التي ليس لها جميع أضلاعها أو جميع زواياها متساوية.
- الأشكال التي لا يتحقق فيها أن أحد أضلاعها أو أحد زواياها ثابتًا: مثل المثلث القائم الزاوية، الذي لا يتحقق فيه أن أحد أضلاعه ثابتًا.
استنتاج:
يمكن التعبير عن محيط الشكل بوحيدة حد إذا كان طول أحد أضلاعه أو أحد زواياه ثابتًا.
