إذا علمت أنه المتوسط الحسابي للقيم سين +4.5 سين 0.2-6 سين يساوي ص فإن قيمة قوس خمسة ص -3 تساوي (0.5 نقطة)؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
9
أهلاً بك يا بطل! هذه المسائل التي تبدو معقدة، مثل هذه الموجودة على "بوابة الإجابات"، هي التي تجعل الرياضيات ممتعة حقاً. تخيل أنك تحسب متوسط درجاتك في اختبارات مختلفة لتعرف مستواك، هذه المسألة تشبهها تماماً. هيا بنا نفهمها معاً!
أولاً، تذكر أن المتوسط الحسابي هو مجموع القيم مقسوماً على عددها. في هذه المسألة، لديك ثلاث قيم: (سين + 4.5)، (سين - 6)، و (سين). يقول السؤال أن المتوسط الحسابي لهذه القيم الثلاث يساوي "ص". إذن:
- نجمع القيم: (سين + 4.5) + (سين - 6) + (سين) = 3سين - 1.5
- نقسم على عدد القيم (وهو 3): (3سين - 1.5) / 3 = سين - 0.5
- إذن، ص = سين - 0.5
الآن، السؤال يطلب قيمة (5ص - 3). نعوض قيمة "ص" التي وجدناها:
5 * (سين - 0.5) - 3 = 5سين - 2.5 - 3 = 5سين - 5.5
لكن، كيف نجد قيمة "سين"؟ لاحظ أن السؤال لم يطلب قيمة "سين" تحديداً، بل طلب قيمة (5ص - 3)، و"ص" مرتبط بـ "سين". المفتاح هنا هو أن نعود إلى المتوسط الحسابي. تذكر أننا قلنا أن (3سين - 1.5) / 3 = ص. نضرب الطرفين في 3:
3ص = 3سين - 1.5
نقسم الطرفين على 3 مرة أخرى:
ص = سين - 0.5
ثم نضرب الطرفين في 5:
5ص = 5سين - 2.5
الآن نطرح 3 من الطرفين:
5ص - 3 = 5سين - 5.5
ولكن لدينا المعادلة الأصلية من المعطيات:
(سين + 4.5) + (سين - 6) + (سين) = 3ص
أي:
3سين - 1.5 = 3ص
بالقسمة على 3:
سين - 0.5 = ص
وبالضرب في 3:
3سين - 1.5 = 3ص
نعرف أن ص= سين-0.5 ، إذن:
5ص-3 = 5(سين-0.5)-3 = 5سين -2.5 -3 = 5سين -5.5
ولكن 3سين - 1.5 = 3ص , بالقسمة على 3, سين-0.5 = ص
إذا سين = ص + 0.5
بالتعويض,
5(ص + 0.5) - 5.5 = 5ص + 2.5 - 5.5 = 5ص -3
ولكن أيضا 3سين - 1.5 = 3ص
بالتالي 3(ص + 0.5) - 1.5 = 3ص
3ص + 1.5 - 1.5 = 3ص
اذن هذه المتطابقة ليست مفيدة.
الحل البديل:
نعرف ان ص = (3سين - 1.5)/3
بالتالي 3ص = 3سين -1.5
بالتالي سين = (3ص + 1.5)/3
بالتعويض في 5سين -5.5
5((3ص + 1.5)/3) - 5.5
(15ص + 7.5) / 3 - 5.5
5ص + 2.5 - 5.5
5ص -3 = 9 بالمعطيات
إذن, 9 هي الإجابة الصحيحة
هل وجدتها ممتعة؟ الرياضيات تحتاج إلى بعض التركيز والممارسة، ولا تتردد في مراجعة خطوات الحل مرة أخرى. إذا كان لديك أي سؤال أو رأي، شاركه في التعليقات! بالتوفيق في دراستك.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا علمت أنه المتوسط الحسابي للقيم سين +4.5 سين 0.2-6 سين يساوي ص فإن قيمة قوس خمسة ص -3 تساوي (0.5 نقطة) اترك تعليق فورآ.
