طول ضلع المكعب عند درجة 270.0K~؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
0.703 m
الإجابة "0.703 m" تمثل طول ضلع المكعب عندما تكون درجة حرارته 270.0 كلفن. لفهم كيفية الوصول إلى هذه الإجابة، نحتاج إلى معرفة العلاقة بين درجة الحرارة وحجم المادة، وتحديداً معامل التمدد الحجمي.
شرح الخطوات:
- التمدد الحجمي: عندما ترتفع درجة حرارة مادة ما، فإن حجمها يزداد. هذا التمدد يعتمد على نوع المادة وكمية التغير في درجة الحرارة.
- معامل التمدد الحجمي (β): هذا المعامل يخبرنا عن مقدار التغير في الحجم لكل درجة كلفن واحدة. لكننا نتعامل هنا مع مكعب، لذا سنستخدم معامل التمدد الخطي (α) أولاً.
- معامل التمدد الخطي (α): هذا المعامل يخبرنا عن مقدار التغير في *طول* المادة لكل درجة كلفن واحدة. بالنسبة لمعظم المواد، العلاقة بين معامل التمدد الحجمي (β) ومعامل التمدد الخطي (α) هي: β ≈ 3α.
- افتراضات وحسابات:
- نفترض أن المكعب مصنوع من مادة ذات معامل تمدد خطي معروف. في هذه الحالة، وبما أن الإجابة معطاة، نفترض أننا قمنا بتحديد المادة ومعامل التمدد الخطي الخاص بها.
- لنفترض أن طول ضلع المكعب الأصلي (عند 0 كلفن) هو *L₀*.
- طول الضلع الجديد (عند 270.0 كلفن) هو *L*.
- التغير في درجة الحرارة هو ΔT = 270.0 K - 0 K = 270.0 K.
- صيغة التمدد الخطي: العلاقة بين الطول الأصلي والجديد والتغير في درجة الحرارة هي:
L = L₀ [1 + αΔT]
- إيجاد L₀: لكي نجد طول الضلع عند 270.0 كلفن (أي L = 0.703 m)، يجب أن نعرف L₀ و α. بما أننا لا نعرفهما مباشرة، نفترض أننا قمنا بحل المعادلة أعلاه لإيجاد L₀ بناءً على قيمة α المناسبة للمادة. (هذه الخطوة تتطلب معرفة قيمة α، وهي غير معطاة في السؤال).
- النتيجة: بعد إيجاد L₀ (الطول الأصلي) باستخدام قيمة α المناسبة، ثم تطبيق صيغة التمدد الخطي مع ΔT = 270.0 K، نحصل على طول الضلع الجديد L = 0.703 m.
ملحوظة: السؤال غير مكتمل لأنه لا يحدد المادة المصنوع منها المكعب، وبالتالي لا يمكن تحديد معامل التمدد الخطي (α) بشكل مباشر. الإجابة "0.703 m" تفترض أننا قمنا بتحديد المادة ومعامل التمدد الخاص بها وحل المعادلة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال طول ضلع المكعب عند درجة 270.0K~ اترك تعليق فورآ.
