إذا كان 270 درجة < θ < 360 درجة، وكان قياس الزاوية θ = −1 (لفة)، فإن قيمة θ تساوي: أ) 1025 درجة ب) 315 درجة ج) 1025 راديان د) −1025 راديان ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب) 315 درجة
تحليل السؤال:
المطلوب هو إيجاد قيمة الزاوية $\theta$ بشرط أن تقع قيمتها في المدى ما بين $270^\circ$ و $360^\circ$ (وهذا يعني أن الزاوية تقع في الربع الرابع).
خطوات الحل:
- تحديد المدى المطلوب:
الشرط الأساسي في السؤال هو: $270^\circ < \theta < 360^\circ$. أي أن الإجابة الصحيحة يجب أن يكون رقمها أكبر من 270 وأصغر من 360.
- فحص الخيارات المتاحة:
- أ) $1025^\circ$: هذه القيمة أكبر بكثير من $360^\circ$، لذا فهي خارج المدى المطلوب.
- ب) $315^\circ$: هذه القيمة تقع فعلياً بين $270^\circ$ و $360^\circ$. (إذن هي تحقق الشرط).
- ج) $1025$ راديان: الخيار مستبعد لأن المطلوب هو قياس بالدرجات ليتناسب مع المدى المعطى، كما أن القيمة خارج المدى.
- د) $-1025$ راديان: الخيار مستبعد لنفس أسباب الخيار (ج)، بالإضافة إلى أنها قيمة سالبة.
- فهم الزوايا المتكافئة (Coterminal Angles):
في الرياضيات، يمكن للزاوية أن تأخذ عدة صور (قيم) ولكنها تشير إلى نفس الموقع على الدائرة. للحصول على زاوية مكافئة تقع في المدى من $0^\circ$ إلى $360^\circ$، نقوم بإضافة أو طرح دورات كاملة ($360^\circ$) من الزاوية المعطاة حتى نصل إلى القيمة المطلوبة.
- في هذا السؤال، القيمة $315^\circ$ هي القيمة الوحيدة التي تحقق الشرط الرياضي المذكور في بداية المسألة.
الخلاصة:بما أن الزاوية $\theta$ يجب أن تكون محصورة بين $270^\circ$ و $360^\circ$، فإن الخيار الوحيد الذي يحقق هذا الشرط هو
$315^\circ$.
الإجابة الصحيحة هي: ب) 315 درجة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان 270 درجة < θ < 360 درجة، وكان قياس الزاوية θ = −1 (لفة)، فإن قيمة θ تساوي: أ) 1025 درجة ب) 315 درجة ج) 1025 راديان د) −1025 راديان ؟ اترك تعليق فورآ.
