إذا كان 270 درجة < θ < 360 درجة، وكان قياس الزاوية θ = −1 (لفة)، فإن قيمة θ تساوي: ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب) 315 درجة
لحل هذه المسألة، يجب أن نفهم كيف نحول "اللفات" إلى "درجات" وكيف نجد الزاوية المكافئة في المدى المطلوب. إليك الشرح بالتفصيل:
1. تحويل اللفة إلى درجات:
- نعلم أن اللفة الكاملة الواحدة تساوي $360^\circ$.
- بما أن قياس الزاوية المعطى هو $-\frac{1}{8}$ لفة (بناءً على الإجابة الصحيحة $315^\circ$)، فإننا نقوم بضرب قيمة اللفة في $360$:
$$\theta = -\frac{1}{8} \times 360^\circ = -45^\circ$$
- إشارة السالب تعني أن الزاوية تم قياسها في اتجاه عقارب الساعة.
2. إيجاد الزاوية المكافئة (الموجبة):- المطلوب في السؤال هو قيمة $\theta$ التي تقع في المدى بين $270^\circ$ و $360^\circ$.
- لإيجاد زاوية موجبة مكافئة لزاوية سالبة، نقوم بإضافة $360^\circ$ (دورة كاملة) إلى الزاوية السالبة:
$$\theta = -45^\circ + 360^\circ = 315^\circ$$
3. التحقق من الشرط:
- الشرط المعطى هو: $270^\circ < \theta < 360^\circ$.
- بما أن $315^\circ$ تقع فعلياً بين $270$ و $360$، فإن الإجابة صحيحة.
الخلاصة:الزاوية $-\frac{1}{8}$ لفة تعادل $-45^\circ$، وعند إضاف دورة كاملة لها لتصبح موجبة ومحصورة في الربع الرابع، تصبح القيمة
$315^\circ$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان 270 درجة < θ < 360 درجة، وكان قياس الزاوية θ = −1 (لفة)، فإن قيمة θ تساوي: ؟ اترك تعليق فورآ.
