الجواب:
حل النظام الممثل في الشكل المقابل هو (1, 2).
الشرح الموسع:
يتكون النظام من معادلتين خطيتين، وهما:
يمكن حل هذا النظام بطرق مختلفة، منها:
الطريقة الأولى:
نحل المعادلة الأولى بالنسبة لـص:
ص = 3 - س
نقوم بإدخال هذا التعبير في المعادلة الثانية:
2س - (3 - س) = 1
3س - 3 + س = 1
4س = 4
س = 1
ثم نقوم بإدخال هذا القيمة في المعادلة الأولى لحلها بالنسبة لـص:
1 + ص = 3
ص = 2
الطريقة الثانية:
نرسم التمثيل البياني للمعادلتين.
المعادلة الأولى لها ميل يساوي 1، ونقطة قطعها مع محور ص هي (0, 3).
المعادلة الثانية لها ميل يساوي -2، ونقطة قطعها مع محور ص هي (0, -1).
يلتقي الخطان عند نقطة (1, 2).
التفسير:
تشير النقطة (1, 2) إلى أن قيمة س تساوي 1، وقيمة ص تساوي 2.
وبالتالي، فإن هذه هي القيمة الوحيدة التي تحقق معادلتي النظام.
وعليه، فإن حل النظام هو (1, 2).
