من الشكل أدناه، فإن قياس الزاوية الخارجية للمثلث ABC يساوي 360 درجة - 135 درجة = 225 درجة.
يمكننا الوصول إلى هذه الإجابة باستخدام قانون الزوايا الخارجية للمثلث. ينص قانون الزوايا الخارجية للمثلث على أن مجموع الزوايا الخارجية للمثلث يساوي 360 درجة.
في هذا الشكل، فإن الزاوية الخارجية للمثلث ABC هي الزاوية التي تقع بين الضلع AB والخط المستقيم الذي يمتد من نقطة B إلى خارج المثلث. تتكون هذه الزاوية من مجموع الزوايا الداخلية للمثلث، والتي هي 180 درجة لكل زاوية، بالإضافة إلى الزاوية الداخلية الأخرى للمثلث، والتي هي 135 درجة.
وبذلك، فإن قياس الزاوية الخارجية للمثلث ABC يساوي 180 درجة + 180 درجة + 135 درجة = 225 درجة.
التفسير الموسع:
يمكننا أيضًا الوصول إلى نفس الإجابة من خلال ملاحظة أن الزاوية الخارجية للمثلث ABC هي زاوية قائمة. في المثلث القائم الزاوية، فإن الزاوية الخارجية تساوي مجموع الزوايا الداخلية للمثلث.
في هذا الشكل، فإن الزاوية الداخلية الأولى للمثلث تساوي 90 درجة، والزاوية الداخلية الثانية تساوي 135 درجة. وبذلك، فإن مجموع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 90 درجة + 135 درجة = 225 درجة.
وبذلك، فإن قياس الزاوية الخارجية للمثلث ABC، والتي هي زاوية قائمة، يساوي أيضًا 225 درجة.
