من الشكل أدناه، ∠ 1 هي زاوية خارجيّة للمثلث ABD. الزوايا الخارجية للمثلث تساوي مجموع الزوايا الداخلية غير المجاورة لها. لذلك، m ∠ 1 = m ∠ A + m ∠ D.
من الشكل، نرى أن m ∠ A = 90 درجة و m ∠ D = 45 درجة. لذلك، m ∠ 1 = 90 درجة + 45 درجة = 135 درجة.
وهكذا، فإن الإجابة هي 135 درجة.
التفسير الموسع:
- الزوايا الخارجية للمثلث هي الزوايا التي تتشكل عندما يتم تمديد أحد أضلاع المثلث.
- الزوايا الخارجية للمثلث تساوي مجموع الزوايا الداخلية غير المجاورة لها.
- في الشكل أعلاه، ∠ 1 هي زاوية خارجيّة للمثلث ABD.
- m ∠ 1 = m ∠ A + m ∠ D لأن ∠ 1 تتكون من ∠ A و ∠ D.
- m ∠ A = 90 درجة لأن ∠ A هي زاوية قائمة.
- m ∠ D = 45 درجة لأن ∠ D هي زاوية قائمة.
- لذلك، m ∠ 1 = 90 درجة + 45 درجة = 135 درجة.
