من المثلث ادناه m ∠ 1 يساوي؟

Question

سؤال من المثلث ادناه m ∠ 1 يساوي، مرحبًا بكم في بوابة الاجابات - الموقع الأمثل للمناهج التعليمية والمساعدة في حلول الأسئلة والكتب الدراسية. نحن هنا لمساعدتك في الوصول إلى أعلى المستويات التعليمية.

 من المثلث ادناه m ∠ 1 يساوي

بعد ان تجد الإجابة علي سؤال من المثلث ادناه m ∠ 1 يساوي، نتمنى لكم التوفيق في المراحل الدراسية، وفي حالة كان لديكم اسئلة اخري لا تتردد في طرح سؤال جديد.

إجابة سؤال من المثلث ادناه m ∠ 1 يساوي

 الحل النموذجي:  65° من الشكل أدناه، فإن m∠1 يساوي 65 درجة. يمكننا الوصول إلى هذه الإجابة باستخدام قانون الزوايا الخارجية للمثلث. ينص قانون الزوايا الخارجية للمثلث على أن مجموع الزوايا الخارجية للمثلث يساوي 360 درجة. في الشكل أدناه، فإن مجموع الزوايا الخارجية للمثلث ABC يساوي ∠1 + ∠2 + ∠3 = 360 درجة. إذا كانت ∠2 = 135 درجة، فإن ∠1 + 135 درجة + ∠3 = 360 درجة. إذا كانت ∠3 = ∠1، فإن 2∠1 + 135 درجة = 360 درجة. وبذلك، فإن 2∠1 = 360 درجة - 135 درجة = 225 درجة. وبالتالي، فإن ∠1 = 225 درجة / 2 = 65 درجة. يمكننا أيضًا الوصول إلى هذه الإجابة باستخدام نظرية الزوايا الداخلية المتقابلة للمثلث. تنص نظرية الزوايا الداخلية المتقابلة للمثلث على أن الزوايا الداخلية المتقابلة للمثلث تكون متساوية. في الشكل أدناه، فإن المثلثات ABC و ADC متقابلتان، حيث يكون الزاويتان ∠1 و ∠3 متقابلتين. إذا كانت ∠2 = 135 درجة، فإن ∠1 = ∠3 = 135 درجة. وبذلك، فإن ∠1 = 65 درجة.

Answer 1

الجواب:

من المثلث أدناه، m ∠ 1 = 45 درجة.

الشرح:

• المثلث متساوي الساقين، لأن ضلعي القاعدة متساويان في الطول.
• في المثلث المتساوي الساقين، تكون الزاويتان عند القاعدة متساويتان.
• لذلك، m ∠ 1 = m ∠ 2.
• من الشكل، نرى أن m ∠ 2 + m ∠ 3 = 90 درجة.
• ومن نظرية الزوايا الداخلية للمثلث، نعلم أن m ∠ 1 + m ∠ 2 + m ∠ 3 = 180 درجة.
• لذلك، m ∠ 1 = 180 درجة - m ∠ 3.
• من الشكل، نرى أن m ∠ 3 = 45 درجة.
• لذلك، m ∠ 1 = 180 درجة - 45 درجة = 45 درجة.

البديل:

• يمكننا أيضًا حل هذه المشكلة باستخدام نظرية تطابق المثلثات.
• إذا رسمنا منصفًا للضلع [AB] في المثلث [ABC]، فإننا نحصل على مثلثين متطابقين، [ABC] و [ACB].
• لذلك، m ∠ 1 = m ∠ ACB = 45 درجة.