عدد طرق جلوس 6 طلاب علي أربعة مقاعد متجاورة في صف يساوي؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
120
عدد طرق جلوس 6 طلاب على أربعة مقاعد متجاورة في صف يساوي 120. إليك الشرح:
هذه المسألة تعتمد على مفهوم التباديل (Permutations) لأن ترتيب الطلاب مهم. نحن نختار 4 طلاب من أصل 6 لجلوسهم على المقاعد الأربعة، ثم نرتبهم.
- الخطوة الأولى: اختيار الطلاب:
- نحتاج لاختيار 4 طلاب من بين 6. عدد طرق اختيارهم هو: ⁶P₄ (أو "6 توافيق 4" ولكن مع الأخذ في الاعتبار الترتيب).
- الخطوة الثانية: حساب عدد التباديل:
- لحساب ⁶P₄، نستخدم القانون التالي:
⁶P₄ = 6! / (6-4)! = 6! / 2!
- حيث "!" تعني مضروب العدد (مثال: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1).
- إذن: ⁶P₄ = (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (2 × 1) = 6 × 5 × 4 × 3 = 360 / 2 = 120
- شرح مبسط:
- للمقعد الأول، لدينا 6 خيارات (أي طالب من الستة يمكنه الجلوس).
- بمجرد اختيار طالب للمقعد الأول، يتبقى لدينا 5 طلاب فقط للمقعد الثاني.
- ثم يتبقى لدينا 4 طلاب للمقعد الثالث.
- وأخيراً، يتبقى لدينا 3 طلاب للمقعد الرابع.
- لذلك، العدد الكلي للطرق هو: 6 × 5 × 4 × 3 = 120.
إذن، هناك 120 طريقة مختلفة لجلوس 6 طلاب على أربعة مقاعد متجاورة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عدد طرق جلوس 6 طلاب علي أربعة مقاعد متجاورة في صف يساوي اترك تعليق فورآ.
