عدد طرق جلوس 6 طلاب علي أربعة مقاعد متجاورة في صف يساوي؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
120
عدد طرق جلوس 6 طلاب على أربعة مقاعد متجاورة في صف يساوي 120. إليك الشرح:
هذه المسألة تعتمد على مفهوم التباديل (Permutations) لأن ترتيب جلوس الطلاب مهم. نحن نختار 4 طلاب من أصل 6 لجلوسهم على المقاعد الأربعة، ثم نرتبهم.
- الخطوة الأولى: اختيار الطلاب: نحتاج إلى اختيار 4 طلاب من بين 6. عدد طرق اختيارهم هو ما يسمى "تباديل من الدرجة الرابعة من 6 عناصر"، ويرمز له بـ P(6,4) أو ⁶P₄.
- حساب التباديل: صيغة التباديل هي:
P(n, r) = n! / (n - r)!
حيث:
- n هو العدد الكلي للعناصر (في حالتنا 6 طلاب).
- r هو عدد العناصر التي نختارها (في حالتنا 4 مقاعد).
- ! تعني مضروب العدد (مثال: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1).
- تطبيق الصيغة:
P(6, 4) = 6! / (6 - 4)!
P(6, 4) = 6! / 2!
P(6, 4) = (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (2 × 1)
P(6, 4) = (6 × 5 × 4 × 3)
P(6, 4) = 360 / 3 = 120
إذن، هناك 360 طريقة لاختيار وترتيب 4 طلاب من أصل 6.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عدد طرق جلوس 6 طلاب علي أربعة مقاعد متجاورة في صف يساوي اترك تعليق فورآ.
