اسطوانه A و B من معدن قطراه الاسطوانة A ضعف الاسطوانه B وكتله كل منهما 10kg وضع كل منهما علي السطح فإن الضغط الناتج عند B؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أربعة أضعاف
الإجابة هي "أربعة أضعاف". إليك الشرح:
الضغط يُعرّف بأنه القوة المؤثرة على وحدة المساحة. رياضياً:
الضغط = القوة / المساحة
في هذه المسألة:
- القوة: القوة المؤثرة هي وزن كل أسطوانة، والوزن = الكتلة × تسارع الجاذبية الأرضية. بما أن كتلة كلتا الأسطوانتين (A و B) متساوية (10 كجم)، فإن القوة المؤثرة عليهما متساوية.
- المساحة: مساحة سطح الارتكاز هي مساحة الدائرة التي يرتكز عليها كل أسطوانة. مساحة الدائرة = π × (نصف القطر)² . بما أن قطر الأسطوانة A ضعف قطر الأسطوانة B، فإن نصف قطر A ضعف نصف قطر B أيضاً.
لنفترض أن:
- نصف قطر الأسطوانة B = r
- إذن نصف قطر الأسطوانة A = 2r
الآن، نحسب المساحات:
- مساحة الأسطوانة B = π × r²
- مساحة الأسطوانة A = π × (2r)² = π × 4r² = 4 × (π × r²)
إذن، مساحة الأسطوانة A أربعة أضعاف مساحة الأسطوانة B.
بما أن القوة (الوزن) متساوية لكلا الأسطوانتين، والضغط = القوة / المساحة، فإن:
- الضغط الناتج عن الأسطوانة B = القوة / (π × r²)
- الضغط الناتج عن الأسطوانة A = القوة / (4 × π × r²) = (1/4) × (القوة / (π × r²))
وهذا يعني أن الضغط الناتج عن الأسطوانة A هو ربع الضغط الناتج عن الأسطوانة B. وبالتالي، الضغط الناتج عن الأسطوانة B هو
أربعة أضعاف الضغط الناتج عن الأسطوانة A.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اسطوانه A و B من معدن قطراه الاسطوانة A ضعف الاسطوانه B وكتله كل منهما 10kg وضع كل منهما علي السطح فإن الضغط الناتج عند B اترك تعليق فورآ.
