أكتب معادلة المستقيم المار بالنقطتين الممثلة بالشكل . أ ) ٤ص = س ١٢ ب) ص = ٤س ٣ ج ) ٤ص = س -3 د ) ص = ٤س – ١٢؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
د) ص = ٤س – ١٢.
لإيجاد معادلة المستقيم المار بالنقطتين الممثلتين بالشكل، نتبع الخطوات التالية:
- إيجاد الميل (m): الميل يمثل ميل المستقيم، ويُحسب باستخدام الصيغة:
m = (ص₂ - ص₁) / (س₂ - س₁)
ولكن، بما أننا لا نملك إحداثيات النقطتين بشكل مباشر، نعتمد على تحليل الخيارات المعطاة. جميع الخيارات على الصورة ص = مس + جـ، حيث 'م' هو الميل و 'جـ' هو الجزء المقطوع من محور الصادات.
- تحليل الخيارات:
- الخيار أ) ٤ص = س ١٢: يمكن إعادة كتابته على الصورة ص = (١/٤)س + ٣. إذن الميل = ١/٤.
- الخيار ب) ص = ٤س ٣: الميل = ٤.
- الخيار ج) ٤ص = س -3: يمكن إعادة كتابته على الصورة ص = (١/٤)س - ٣/٤. إذن الميل = ١/٤.
- الخيار د) ص = ٤س – ١٢: الميل = ٤.
- تحديد الميل الصحيح: بما أن الشكل يوضح مستقيماً بميل واضح (يبدو أنه يميل بشكل كبير للأعلى)، فإن الميل الأكبر هو الأرجح. بالمقارنة بين الخيارات، نجد أن الخيارين (ب) و (د) يمتلكان الميل الأكبر (م = ٤).
- إيجاد الجزء المقطوع من محور الصادات (جـ): بعد تحديد الميل، نحتاج إلى إيجاد قيمة 'جـ' في معادلة المستقيم ص = مس + جـ. للقيام بذلك، نعوض بإحداثيات إحدى النقطتين التي يمر بها المستقيم في المعادلة. بما أننا لا نملك الإحداثيات الدقيقة، نعتمد على التجربة.
- التحقق من الخيارين (ب) و (د):
- الخيار ب) ص = ٤س + ٣: إذا افترضنا أن المستقيم يمر بالنقطة (٠,٠)، فإن ٠ = ٤(٠) + ٣، وهو أمر غير صحيح.
- الخيار د) ص = ٤س – ١٢: إذا افترضنا أن المستقيم يمر بالنقطة (٠,٠)، فإن ٠ = ٤(٠) – ١٢، وهو أمر غير صحيح. لكن، إذا نظرنا إلى الشكل، نلاحظ أن المستقيم يقطع محور الصادات عند قيمة سالبة. الخيار (د) هو الوحيد الذي يعطي قيمة سالبة للجزء المقطوع من محور الصادات (-١٢).
- الاستنتاج: بناءً على تحليل الميل والجزء المقطوع من محور الصادات، فإن الخيار (د) ص = ٤س – ١٢ هو المعادلة الصحيحة للمستقيم المار بالنقطتين الممثلتين بالشكل.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أكتب معادلة المستقيم المار بالنقطتين الممثلة بالشكل . أ ) ٤ص = س ١٢ ب) ص = ٤س ٣ ج ) ٤ص = س -3 د ) ص = ٤س – ١٢ اترك تعليق فورآ.
