اي الانظمه الاتيه له حل ص = -٣س + ٤ -٦س -٢ص =-٨ ص = ٥س + ١ ٤س +ص = ١٠ س -٢ص = ٨ ٢س = ٤ص + ٩ س+ص = ١ ص= ٣- س (0.5 نقطة)؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
المعادلة الثانية
الإجابة الصحيحة هي المعادلة الثانية: ص = 5س + 1 و 4س + ص = 10.
شرح الحل:
لحل نظام من معادلتين خطيتين، نبحث عن قيم (س) و (ص) التي تحقق كلا المعادلتين في نفس الوقت. يمكننا استخدام عدة طرق للحل، مثل:
- التعويض: نعبر عن إحدى المتغيرات بدلالة الأخرى من إحدى المعادلتين، ثم نعوض بهذا التعبير في المعادلة الأخرى.
- الحذف: نضرب إحدى المعادلتين أو كلتيهما في عدد ما بحيث يصبح معامل إحدى المتغيرات متساوياً في المعادلتين، ثم نطرح إحدى المعادلتين من الأخرى لحذف هذا المتغير.
لنختبر كل نظام معطى:
- النظام الأول: ص = -3س + 4 و -6س - 2ص = -8
- بالتعويض عن ص في المعادلة الثانية: -6س - 2(-3س + 4) = -8
- تبسيط المعادلة: -6س + 6س - 8 = -8
- النتيجة: -8 = -8. هذه المعادلة صحيحة دائماً، مما يعني أن هناك عددًا لا نهائيًا من الحلول، وليس حلاً واحدًا محددًا.
- النظام الثاني: ص = 5س + 1 و 4س + ص = 10
- بالتعويض عن ص في المعادلة الثانية: 4س + (5س + 1) = 10
- تبسيط المعادلة: 9س + 1 = 10
- حل المعادلة: 9س = 9 => س = 1
- بالتعويض عن س في المعادلة الأولى: ص = 5(1) + 1 = 6
- إذن، الحل هو س = 1 و ص = 6. هذا نظام له حل واحد محدد.
- النظام الثالث: س - 2ص = 8 و 2س = 4ص + 9
- بإعادة ترتيب المعادلة الأولى: س = 2ص + 8
- بالتعويض في المعادلة الثانية: 2(2ص + 8) = 4ص + 9
- تبسيط المعادلة: 4ص + 16 = 4ص + 9
- النتيجة: 16 = 9. هذه المعادلة غير صحيحة، مما يعني أنه لا يوجد حل لهذا النظام.
- النظام الرابع: س + ص = 1 و ص = 3 - س
- بالتعويض عن ص في المعادلة الأولى: س + (3 - س) = 1
- تبسيط المعادلة: 3 = 1. هذه المعادلة غير صحيحة، مما يعني أنه لا يوجد حل لهذا النظام.
بناءً على ذلك، النظام الوحيد الذي له حل واحد محدد هو النظام الثاني.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اي الانظمه الاتيه له حل ص = -٣س + ٤ -٦س -٢ص =-٨ ص = ٥س + ١ ٤س +ص = ١٠ س -٢ص = ٨ ٢س = ٤ص + ٩ س+ص = ١ ص= ٣- س (0.5 نقطة) اترك تعليق فورآ.
