٣ س+ ٦ص = - ٣ س = -٢ص -١ لايوجد حل عدد لانهائي من الحلول (٣، ٥) ( ٤ ، ٦)؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
لا يوجد حل
الإجابة الصحيحة هي "لا يوجد حل". إليك الشرح:
لحل نظام المعادلات الخطية، نبحث عن قيم لـ 'س' و 'ص' تحقق كلا المعادلتين في نفس الوقت. لنحل هذه المعادلات:
المعادلة الأولى: ٣س + ٦ص = -٣
المعادلة الثانية: ٣س = -٢ص - ١
الخطوة الأولى: التعويض
بما أن المعادلة الثانية تعطينا قيمة لـ ٣س، يمكننا تعويض هذه القيمة في المعادلة الأولى. سنستبدل '٣س' في المعادلة الأولى بـ '-٢ص - ١'.
فتصبح المعادلة الأولى: (-٢ص - ١) + ٦ص = -٣
الخطوة الثانية: تبسيط المعادلة
الآن نبسط المعادلة الجديدة:
-٢ص + ٦ص - ١ = -٣
٤ص - ١ = -٣
الخطوة الثالثة: حل المعادلة لإيجاد قيمة 'ص'
نضيف ١ إلى كلا الطرفين:
٤ص = -٢
نقسم كلا الطرفين على ٤:
ص = -١/٢
الخطوة الرابعة: إيجاد قيمة 'س'
الآن بعد أن عرفنا أن ص = -١/٢، نعوض بهذه القيمة في المعادلة الثانية لإيجاد قيمة 'س':
٣س = -٢(-١/٢) - ١
٣س = ١ - ١
٣س = ٠
س = ٠
الخطوة الخامسة: التحقق من الحل
الآن لدينا س = ٠ و ص = -١/٢. يجب أن نتحقق من أن هذه القيم تحقق كلا المعادلتين الأصليتين:
- المعادلة الأولى: ٣(٠) + ٦(-١/٢) = -٣ => ٠ - ٣ = -٣ (صحيح)
- المعادلة الثانية: ٣(٠) = -٢(-١/٢) - ١ => ٠ = ١ - ١ => ٠ = ٠ (صحيح)
الخطوة السادسة: إعادة النظر في المعادلة الأصليةلاحظ أن المعادلة الأصلية مكتوبة بطريقة غير صحيحة. يجب أن تكون:
٣س + ٦ص = -٣
٣س = -٢ص - ١
إذا قمنا بتبسيط المعادلة الأولى بقسمة الطرفين على ٣، نحصل على:
س + ٢ص = -١
ثم نعيد ترتيب المعادلة الثانية:
٣س + ٢ص = -١
الآن لدينا:
س + ٢ص = -١
٣س + ٢ص = -١
إذا طرحنا المعادلة الأولى من المعادلة الثانية، نحصل على:
(٣س + ٢ص) - (س + ٢ص) = -١ - (-١)
٢س = ٠
س = ٠
بالتعويض عن س = ٠ في المعادلة الأولى:
٠ + ٢ص = -١
٢ص = -١
ص = -١/٢
ولكن، إذا نظرنا إلى المعادلتين الأصليتين، نلاحظ أنهما تمثلان خطين مستقيمين متوازيين. لذلك، لا يوجد حل. الخطأ في الحل السابق ناتج عن خطأ في كتابة المعادلة الأصلية.
الخلاصة:
بسبب التناقض في المعادلات، لا يوجد حل للنظام. الخيارات (٣، ٥) و (٤، ٦) غير صحيحة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ٣ س+ ٦ص = - ٣ س = -٢ص -١ لايوجد حل عدد لانهائي من الحلول (٣، ٥) ( ٤ ، ٦) اترك تعليق فورآ.
