قيمة المقدار c o s - 1 - 2 2 تساوي : (يمكن اختيار أكثر من إجابة صحيحة) .؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
135° و 4 3π
لإيجاد قيمة المقدار cos⁻¹(-√2/2)، نبحث عن الزاوية التي جيب تمامها يساوي -√2/2.
- فهم الدالة cos⁻¹ (arccos): الدالة cos⁻¹ تعطينا الزاوية (بالراديان أو الدرجات) التي يكون جيب تمامها هو القيمة المعطاة. نطاق قيم الدالة cos⁻¹ هو [0, π] (أو [0°, 180°]).
- تحديد الربع المناسب: بما أن قيمة جيب التمام سالبة (-√2/2)، فإن الزاوية يجب أن تكون في الربع الثاني أو الثالث. لكن تذكر أن نطاق cos⁻¹ يقتصر على [0, π]، أي الربعين الأول والثاني فقط. لذلك، نبحث عن زاوية في الربع الثاني.
- إيجاد الزاوية بالدرجات:
- نعرف أن cos 45° = √2/2.
- بما أننا نبحث عن cos⁻¹(-√2/2)، فإن الزاوية ستكون في الربع الثاني، حيث جيب التمام سالب.
- الزاوية في الربع الثاني التي تبعد 45° عن محور السينات هي 180° - 45° = 135°.
- إذن، cos⁻¹(-√2/2) = 135°.
- إيجاد الزاوية بالراديان:
- لتحويل 135° إلى راديان، نستخدم العلاقة: راديان = (درجة × π) / 180.
- إذن، 135° = (135 × π) / 180 = (3 × π) / 4.
- إذن، cos⁻¹(-√2/2) = 3π/4.
لذلك، قيم المقدار cos⁻¹(-√2/2) هي 135° و 3π/4.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال قيمة المقدار c o s - 1 - 2 2 تساوي : (يمكن اختيار أكثر من إجابة صحيحة) . اترك تعليق فورآ.
