النظام ٢سص٨ص٢س٣ لا يوجد له حل؟

Question

سؤال النظام ٢سص٨ص٢س٣ لا يوجد له حل، مرحبًا بكم في بوابة الاجابات - الموقع الأمثل للمناهج التعليمية والمساعدة في حلول الأسئلة والكتب الدراسية. نحن هنا لمساعدتك في الوصول إلى أعلى المستويات التعليمية.

 النظام ٢سص٨ص٢س٣ لا يوجد له حل

بعد ان تجد الإجابة علي سؤال النظام ٢سص٨ص٢س٣ لا يوجد له حل، نتمنى لكم التوفيق في المراحل الدراسية، وفي حالة كان لديكم اسئلة اخري لا تتردد في طرح سؤال جديد.

إجابة سؤال النظام ٢سص٨ص٢س٣ لا يوجد له حل

 الاجابة الصحيحة هي: عبارة صائبة.

Answer 1

النظام ٢سص٨ص٢س٣ لا يوجد له حل لأنه غير متسق. وذلك لأن حاصل ضرب المقامات في المعادلة الأولى يساوي ٢٤، بينما حاصل ضرب المقامات في المعادلة الثانية يساوي ١٢. وبما أن حاصل ضرب المقامات في المعادلة الأولى لا يساوي حاصل ضرب المقامات في المعادلة الثانية، فإن النظام غير متسق ولا يوجد له حل.

التفسير الموسع:

المعادلة الأولى في النظام هي:

٢سص٨ص٢س٣ = ٤٨

المعادلة الثانية في النظام هي:

٢سص٨ص٢س٣ = ٢٤

حاصل ضرب المقامات في المعادلة الأولى هو:

(٢)(ص)(٨)(ص)(٢)(س)(٣) = ٢٤(ص^2)(س^2)(ص)

حاصل ضرب المقامات في المعادلة الثانية هو:

(٢)(ص)(٨)(ص)(٢)(س)(٣) = ١٢(ص^2)(س^2)(ص)

كما نرى، فإن حاصل ضرب المقامات في المعادلة الأولى يساوي ٢٤، بينما حاصل ضرب المقامات في المعادلة الثانية يساوي ١٢. وبما أن حاصل ضرب المقامات في المعادلة الأولى لا يساوي حاصل ضرب المقامات في المعادلة الثانية، فإن النظام غير متسق ولا يوجد له حل.

وبشكل عام، فإن النظام المتسق هو نظام من المعادلات الخطية التي لها حل واحد على الأقل. أما النظام غير المتسق فهو نظام من المعادلات الخطية التي ليس لها أي حل.