الإجابة:
إذا كان البعد بين الشقين في تجربة يونغ يساوي d، وطول الموجة للضوء المستخدم يساوي λ، فإن المسافة عن الشقين التي ستوضع عنده الشاشة لرؤية نمط التداخل بين الشعاعين المنبعثين من الشقين هي:
D = d * m * λ / 2
حيث m هو ترتيب الخيط الضوئي الذي نريد رؤيته، ويبدأ العد من 1 للخد الأول إلى الأعلى.
التفسير الموسع:
في تجربة يونغ، ينتج عن انعراج الضوء عند شقين رفيعين في حاجز مانع للضوء، تحويل كلا الشقين إلى منبعين ضوئيين متشابهين مترافقين. يؤدي هذا إلى ظهور نمط تداخل على الشاشة التي توضع خلف الشقين، يتكون من خطوط مضيئة وخطوط معتمة.
تعتمد المسافة بين الخيوط الضوئية المتجاورة في نمط التداخل على المسافة بين الشقين والمسافة بين الشقين والشاشة، كما يلي:
d = n * λ / D
حيث n هو عدد الخيط الضوئي، و D هو المسافة بين الشقين والشاشة.
يمكن إعادة ترتيب هذه المعادلة للحصول على المعادلة التي ذكرت في السؤال، وهي:
D = d * n * λ / 2
مثال:
إذا كان البعد بين الشقين يساوي 10 ميكرومتر، وطول الموجة للضوء المستخدم يساوي 500 نانومتر، ونريد رؤية الخيط الضوئي الأول، فما هي المسافة التي يجب وضع الشاشة عندها؟
D = d * m * λ / 2
D = 10 * 1 * 500 / 2
D = 2500 ميكرومتر = 2.5 ملم
الخاتمة:
تعتمد المسافة التي يجب وضع الشاشة عندها في تجربة يونغ لرؤية نمط التداخل بين الشعاعين المنبعثين من الشقين، على البعد بين الشقين وطول الموجة للضوء المستخدم.