الجواب:
(أ) مجموعة الأعداد الحقيقية غير السالبة
التفسير:
مجال الدالة هو مجموعة جميع القيم المدخلة الممكنة للدالة.
الدالة f(x) = x^2 غير معرفة عند x = 0، حيث تكون الدالة غير محددة.
لذلك، فإن مجال الدالة هو مجموعة الأعداد الحقيقية غير السالبة، أي (0, ∞).
الشرح:
الدالة f(x) = x^2 هي دالة تحليلية، أي أنها معرفة في جميع النقاط في مجالها.
ولكن، عند x = 0، فإن الدالة غير محددة، حيث تكون f(0) = 0^2 = 0/0.
لذلك، فإن مجال الدالة هو مجموعة جميع القيم المدخلة الممكنة للدالة، باستثناء x = 0.
وبالتالي، فإن مجال الدالة هو مجموعة الأعداد الحقيقية غير السالبة، أي (0, ∞).
المقارنة مع الخيارات الأخرى:
- (ب) مجموعة الأعداد الحقيقية غير الموجبة
هذا الخيار غير صحيح، لأن الدالة معرفة عند جميع الأعداد الحقيقية غير الموجبة.
- (ج) مجموعة الأعداد الحقيقية
هذا الخيار غير صحيح، لأن الدالة غير معرفة عند x = 0.
- (د) مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة
هذا الخيار غير صحيح، لأن الدالة معرفة عند جميع الأعداد الصحيحة الموجبة.
- (ه) مجموعة الأعداد الطبيعية الموجبة
هذا الخيار غير صحيح، لأن الدالة معرفة عند جميع الأعداد الطبيعية الموجبة.
