قمران في مداريهما حول كوكب ما فإذا كانت كتلة القمر A تساوي g k 250 وكتلة القمر B هي g k 2500 ونصف قطر مداريهما m 10 6 × 2 . 8 فإن الفرق بين الزمنين الدوريين للقمرين تساوي؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
يساوي صفرًا.
الإجابة هي صفر، والسبب يكمن في أن الزمن الدوري للقمر يعتمد فقط على نصف قطر مداره، ولا يعتمد على كتلة القمر نفسه. دعنا نشرح ذلك بالتفصيل:
- الزمن الدوري (T): هو الوقت الذي يستغرقه القمر لإكمال دورة كاملة حول الكوكب.
- قانون كبلر الثالث: يصف العلاقة بين الزمن الدوري ونصف قطر المدار. ينص القانون على أن مربع الزمن الدوري يتناسب طرديًا مع مكعب نصف قطر المدار. رياضياً:
T² ∝ r³
حيث:
- T هو الزمن الدوري.
- r هو نصف قطر المدار.
- تأثير الكتلة: كتلة الكوكب المركزي (الذي يدور حوله القمر) تؤثر على الزمن الدوري، ولكن كتلة القمر *لا* تؤثر. القانون يربط بين الزمن الدوري ونصف قطر المدار *فقط*.
- في هذه المسألة: القمران A و B يدوران حول نفس الكوكب، والأهم من ذلك، نصف قطر مداريهما هو نفسه (m 10 6 × 2 . 8). بما أن نصف قطر المدار هو نفسه، فإن:
T² (للقمر A) = T² (للقمر B)
وبالتالي:
T (للقمر A) = T (للقمر B)
- الخلاصة: الفرق بين الزمنين الدوريين للقمرين يساوي صفرًا، لأن نصف قطر مداريهما متساوٍ، وهذا هو العامل الوحيد المحدد للزمن الدوري في هذه الحالة. الكتلة المختلفة للقمرين (g k 250 و g k 2500) لا تؤثر على الزمن الدوري.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال قمران في مداريهما حول كوكب ما فإذا كانت كتلة القمر A تساوي g k 250 وكتلة القمر B هي g k 2500 ونصف قطر مداريهما m 10 6 × 2 . 8 فإن الفرق بين الزمنين الدوريين للقمرين تساوي اترك تعليق فورآ.
