الكسور العشرية الدورية هي الكسور التي يمكن كتابتها في صورة كسر عشري ينتهي بمجموعة من الأرقام التي تتكرر نفسها تباعا. ويمكن التعبير عن هذه الأرقام بالشكل a/10^b، حيث a و b عددان صحيحان.
وبناءً على هذه التعريف، فإن الكسور التالية تعد كسورًا عشرية دورية:
1/3 = 0.3333...
1/9 = 0.1111...
1/11 = 0.0909...
أما الكسر 1/4 = 0.25 فلا يعد كسرا عشريا دوريا، لأنه ينتهي بمجموعة من الأرقام التي لا تتكرر نفسها.
وفيما يلي التفسير الموسع لكل كسر من هذه الكسور:
1/3 = 0.3333...
يمكن كتابة هذا الكسر في صورة كسر عشري كالتالي:
1/3 = 0.3333... = 0.3 + 0.0000...
حيث 0.0000... هو مجموعة من الأرقام 3 التي تتكرر نفسها تباعا.
1/9 = 0.1111...
يمكن كتابة هذا الكسر في صورة كسر عشري كالتالي:
1/9 = 0.1111... = 0.1 + 0.0000...
حيث 0.0000... هو مجموعة من الأرقام 1 التي تتكرر نفسها تباعا.
1/11 = 0.0909...
يمكن كتابة هذا الكسر في صورة كسر عشري كالتالي:
1/11 = 0.0909... = 0.09 + 0.0000...
حيث 0.0000... هو مجموعة من الأرقام 9 التي تتكرر نفسها تباعا.
