الجواب:
الكسرين (أ) و(ج) و(د) فقط هم كسور عشرية دورية.
التفسير:
الكسر العشري الدوري هو كسر عشري له نمط تكراري من الأرقام بعد العلامة العشرية.
لتحديد ما إذا كان الكسر عشريا دوريا، يمكننا استخدام الخطوات التالية:
- قسمة الكسر على 10 أو 100 أو 1000 وما إلى ذلك، حسب الحاجة، حتى يصبح لدينا كسر بأرقام متكررة بعد العلامة العشرية.
- إذا كان الكسر الناتج كسر عادي، فإن الكسر الأصلي هو كسر عشري دوري.
في المثال (أ)، نجد أن:
\frac{1}{3} = 0.3333333333...
حيث يتكرر الرقم 3 بعد العلامة العشرية.
في المثال (ب)، نجد أن:
\frac{1}{2} = 0.5
حيث لا يوجد رقم متكرر بعد العلامة العشرية.
في المثال (ج)، نجد أن:
\frac{2}{7} = 0.2857142857142857142857142857...
حيث يتكرر الرقم 2857 بعد العلامة العشرية.
في المثال (د)، نجد أن:
\frac{3}{11} = 0.27272727272727272727...
حيث يتكرر الرقم 27 بعد العلامة العشرية.
وعليه، فإن الكسرين (أ) و(ج) و(د) فقط هم كسور عشرية دورية.
