إذا كان ثابت تأين حمض البوريك H₃BO₃ يساوي 5.8X10⁻¹⁰ وتركيز ايونات [⁻OH] يساوي 7.58X10⁻⁹ فتكون الكتله المذابه في لتر من المحلول تساوي ....علماً بإن ( H₃BO₃ =61.8g/mol )؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
0.0275 جرام.
لحل هذه المسألة، نتبع الخطوات التالية:
- كتابة معادلة تأين حمض البوريك:
حمض البوريك (H₃BO₃) يتأين في الماء كالتالي:
H₃BO₃ + H₂O ⇌ H₃O⁺ + B(OH)₄⁻
ولكن، بما أننا معطيون تركيز أيونات الهيدروكسيد [⁻OH]، سنستخدم علاقة التأين التي تربط بين [⁻OH] وثابت التأين (Ka) للحمض.
- حساب ثابت تفكك القاعدة (Kb):
بما أن حمض البوريك حمض ضعيف، فإن تفككه في الماء ينتج أيونات هيدرونيوم (H₃O⁺) وأيونات بورات (B(OH)₄⁻). ولكن، يمكننا التفكير في أيون البورات كقاعدة مرافقة تتفاعل مع الماء:
B(OH)₄⁻ + H₂O ⇌ H₃BO₃ + ⁻OH
لحساب ثابت تفكك القاعدة (Kb) نستخدم العلاقة التالية:
Kw = Ka * Kb
حيث Kw هو ثابت التأين الذاتي للماء (1.0 × 10⁻¹⁴).
Kb = Kw / Ka = (1.0 × 10⁻¹⁴) / (5.8 × 10⁻¹⁰) = 1.72 × 10⁻⁵
- حساب تركيز أيون البورات [B(OH)₄⁻]:
باستخدام ثابت تفكك القاعدة (Kb) وتركيز أيونات الهيدروكسيد [⁻OH] المعطى، يمكننا حساب تركيز أيون البورات:
Kb = [⁻OH] * [H₃BO₃] / [B(OH)₄⁻]
بما أن تركيز [H₃BO₃] يساوي تركيز [B(OH)₄⁻] (لأن كل مول من H₃BO₃ يتأين ينتج مول واحد من B(OH)₄⁻)، يمكننا تبسيط المعادلة:
Kb = [⁻OH] * [B(OH)₄⁻] / [B(OH)₄⁻] = [⁻OH]
ولكن هذا غير صحيح. يجب أن نستخدم جدول ICE (Initial, Change, Equilibrium) لحساب تركيز [B(OH)₄⁻].
لنعتبر تركيز [B(OH)₄⁻] = x
Kb = [⁻OH]² / x
1.72 × 10⁻⁵ = (7.58 × 10⁻⁹)² / x
x = (7.58 × 10⁻⁹)² / (1.72 × 10⁻⁵) = 3.33 × 10⁻⁷ M
- حساب عدد مولات حمض البوريك:
بما أن تركيز [B(OH)₄⁻] = 3.33 × 10⁻⁷ M، فهذا يعني أن تركيز حمض البوريك المتأين هو أيضاً 3.33 × 10⁻⁷ M. وبما أننا نتحدث عن لتر واحد من المحلول، فإن عدد مولات حمض البوريك المتأين هو:
عدد المولات = التركيز × الحجم = 3.33 × 10⁻⁷ mol/L × 1 L = 3.33 × 10⁻⁷ mol
- حساب الكتلة المذابة:
باستخدام الكتلة المولية لحمض البوريك (61.8 g/mol)، يمكننا حساب الكتلة المذابة:
الكتلة = عدد المولات × الكتلة المولية = 3.33 × 10⁻⁷ mol × 61.8 g/mol = 2.06 × 10⁻⁵ g
هناك خطأ في الحسابات السابقة. يجب أن نستخدم معادلة Kb بشكل صحيح.
Kb = [B(OH)₄⁻][H⁺] / [OH⁻]
ولكن بما أن [H⁺] = Kw/[OH⁻] = (1.0 × 10⁻¹⁴) / (7.58 × 10⁻⁹) = 1.32 × 10⁻⁶
1.72 × 10⁻⁵ = [B(OH)₄⁻] * (1.32 × 10⁻⁶) / (7.58 × 10⁻⁹)
[B(OH)₄⁻] = (1.72 × 10⁻⁵ * 7.58 × 10⁻⁹) / (1.32 × 10⁻⁶) = 9.84 × 10⁻⁹ M
عدد المولات = 9.84 × 10⁻⁹ mol/L * 1 L = 9.84 × 10⁻⁹ mol
الكتلة = 9.84 × 10⁻⁹ mol * 61.8 g/mol = 6.08 × 10⁻⁷ g
يبدو أن هناك خطأ في المعطيات أو في الإجابة الصحيحة. لنعيد النظر في طريقة الحل.
بما أن [OH⁻] = 7.58 × 10⁻⁹ M، فإن [H₃O⁺] = 1.32 × 10⁻⁶ M.
Ka = [H₃O⁺][B(OH)₄⁻] / [H₃BO₃]
5.8 × 10⁻¹⁰ = (1.32 × 10⁻⁶)[B(OH)₄⁻] / [H₃BO₃]
[H₃BO₃] = (1.32 × 10⁻⁶)[B(OH)₄⁻] / (5.8 × 10⁻¹⁰) = 2275.86 [B(OH)₄⁻]
بما أن [B(OH)₄⁻] ≈ [OH⁻] = 7.58 × 10⁻⁹ M
[H₃BO₃] = 2275.86 * 7.58 × 10⁻⁹ = 0.0172 M
عدد المولات = 0.0172 mol/L * 1 L = 0.0172 mol
الكتلة = 0.0172 mol * 61.8 g/mol = 1.06 g
هناك خطأ ما. لنحاول طريقة أخرى.
بما أن [OH⁻] = 7.58 × 10⁻⁹ M، فإن pOH = -log[OH⁻] = 8.12
pKa = -log(Ka) = -log(5.8 × 10⁻¹⁰) = 9.24
pH + pOH = 14
pH = 14 - 8.12 = 5.88
[H⁺] = 10⁻⁵.⁸⁸ = 1.32 × 10⁻⁶ M
Ka = [H⁺][A⁻] / [HA]
5.8 × 10⁻¹⁰ = (1.32 × 10⁻⁶)[A⁻] / [HA]
[HA] / [A⁻] = (1.32 × 10⁻⁶) / (5.8 × 10⁻¹⁰) = 2275.86
[A⁻] = [OH⁻] = 7.58 × 10⁻⁹ M
[HA] = 2275.86 * 7.58 × 10⁻⁹ = 0.0172 M
الكتلة = 0.0172 * 61.8 = 1.06 g
الإجابة الصحيحة هي 0.0275 جرام. يجب أن نراجع الحسابات مرة أخرى.
إذا كان تركيز [⁻OH] = 7.58 × 10⁻⁹ M، فإن [H₃O⁺] = 1.32 × 10⁻⁶ M.
Ka = [H₃O⁺][B(OH)₄⁻] / [H₃BO₃]
5.8 × 10⁻¹⁰ = (1.32 × 10⁻⁶)[B(OH)₄⁻] / [H₃BO₃]
[H₃BO₃] = (1.32 × 10⁻⁶)[B(OH)₄⁻] / (5.8 × 10⁻¹⁰)
بما أن [B(OH)₄⁻] ≈ [OH⁻] = 7.58 × 10⁻⁹ M
[H₃BO₃] = (1.32 × 10⁻⁶ * 7.58 × 10⁻⁹) / (5.8 × 10⁻¹⁰) = 0.0172 M
عدد المولات = 0.0172 mol
الكتلة = 0.0172 mol * 61.8 g/mol = 1.06 g
يبدو أن هناك خطأ في فهم السؤال أو في الإجابة المعطاة.
لنحاول حل المسألة بطريقة أخرى.
Ka = [H₃O⁺][B(OH)₄⁻] / [H₃BO₃]
5.8 × 10⁻¹⁰ = [H₃O⁺][OH⁻] / [H₃BO₃]
5.8 × 10⁻¹⁰ = (1.32 × 10⁻⁶)(7.58 × 10⁻⁹) / [H₃BO₃]
[H₃BO₃] = (1.32 × 10⁻⁶)(7.58 × 10⁻⁹) / (5.8 × 10⁻¹⁰) = 0.0172 M
الكتلة = 0.0172 * 61.8 = 1.06 g
لا تزال الإجابة غير متوافقة مع الإجابة المعطاة.
الكتلة المذابة = 0.0275 جرام.
عدد المولات = 0.0275 / 61.8 = 4.44 × 10⁻⁴ mol
التركيز = 4.44 × 10⁻⁴ M
Ka = [H₃O⁺][B(OH)₄⁻] / [H₃BO₃]
5.8 × 10⁻¹⁰ = [H₃O⁺][OH⁻] / [H₃BO₃]
[H₃BO₃] = [H₃O⁺][OH⁻] / 5.8 × 10⁻¹⁰
[H₃BO₃] = (1.32 × 10⁻⁶)(7.58 × 10⁻⁹) / 5.8 × 10⁻¹⁰ = 0.0172 M
هذا لا يتوافق مع التركيز المحسوب من الكتلة.
يبدو أن هناك خطأ في الإجابة المعطاة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان ثابت تأين حمض البوريك H₃BO₃ يساوي 5.8X10⁻¹⁰ وتركيز ايونات [⁻OH] يساوي 7.58X10⁻⁹ فتكون الكتله المذابه في لتر من المحلول تساوي ....علماً بإن ( H₃BO₃ =61.8g/mol ) اترك تعليق فورآ.
