الإجابة الصحيحة هي صواب.
العبارة ٢سص٨ص٢س٣ هي معادلة تربيعية في المتغير x، يمكن كتابتها على النحو التالي:
2x^2 - 8x + 3 = 0
لإيجاد حل هذه المعادلة، نقوم بتطبيق قاعدة التحليل للحل، وهي:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
حيث:
a = 2
b = -8
c = 3
وبتطبيق هذه القاعدة، نحصل على:
x = (8 ± √(-8)^2 - 4 * 2 * 3)) / 2 * 2
x = (8 ± √(32 - 24)) / 4
x = (8 ± √8) / 4
x = (8 ± √4 * 2) / 4
x = (8 ± 2√2) / 4
x = 2 ± √2
بما أن √2 هو عدد غير صحيح، فإن المعادلة ٢سص٨ص٢س٣ لا يوجد لها حل حقيقي، وبالتالي فإن الإجابة الصحيحة هي صواب.
تفسير آخر:
إذا كانت قيمة x هي إحدى قيم الحل لهذه المعادلة، فإن الدالة y = 2x^2 - 8x + 3 ستكون مساوية للصفر عند هذه القيمة. وهذا يعني أن منحنى الدالة سيقطع محور السينات عند ثلاث نقاط، وهو أمر غير ممكن. وبالتالي، فإن المعادلة الرياضية ٢سص٨ص٢س٣ لا يوجد لها حل.
