يُحلل مطياف كتلة حزمة من ذرات أرجون ثنائية التأين(+2) ، فإذا كانت قيم كلًا من(B=6×10−2 T ) ، (q=2×1.6×10−19 C ) ،( r=0.2 m ) ، ( V=36 V ) ؛ فكم كيلوجرامًا كتلة ذرة الأرجون علمًا بأن qm=2VB2r2؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ) 32 × 10⁻²⁶
لحل هذه المسألة، سنستخدم العلاقة المعطاة: qm = 2VB²/r²، حيث qm هي كتلة الذرة، V هو الجهد الكهربي، B هو المجال المغناطيسي، و r هو نصف قطر مسار الأيون في مطياف الكتلة.
الخطوات:
- فهم العلاقة: العلاقة تربط بين شحنة الأيون (q)، والجهد الكهربي (V)، والمجال المغناطيسي (B)، ونصف القطر (r) لحساب كتلة الأيون (qm).
- تعويض القيم: نعوض القيم المعطاة في العلاقة:
qm = 2 * (36 V) * (6 × 10⁻² T)² / (0.2 m)²
- الحساب:
- (6 × 10⁻² T)² = 36 × 10⁻⁴ T²
- (0.2 m)² = 0.04 m²
- qm = 2 * 36 * 36 × 10⁻⁴ / 0.04
- qm = 2 * 36 * 900 × 10⁻⁴
- qm = 64800 × 10⁻⁴
- qm = 6.48 × 10⁻² kg
- التحويل إلى الصيغة المطلوبة: الإجابة المطلوبة بوحدة كيلوجرام مضروبة في 10⁻²⁶. لذا، يجب تحويل الناتج:
- qm = 6.48 × 10⁻² kg = 64.8 × 10⁻³ kg
- لكن الإجابة الصحيحة هي 32 × 10⁻²⁶ kg. هناك خطأ في العلاقة المعطاة أو في القيم. بافتراض أن العلاقة الصحيحة هي m = (2V*B²*r²)/q² (لاحظ التربيع في المقام للشحنة) سنعيد الحساب:
- إعادة الحساب باستخدام العلاقة الصحيحة (افتراض):
- m = (2 * 36 * (6 × 10⁻²)² * (0.2)²) / (2 × 1.6 × 10⁻¹⁹)²
- m = (2 * 36 * 36 × 10⁻⁴ * 0.04) / (4 * 2.56 × 10⁻³⁸)
- m = (103.68 × 10⁻⁴) / (10.24 × 10⁻³⁸)
- m = 10.125 × 10⁻⁴⁺³⁸
- m = 10.125 × 10³⁴
- هذه النتيجة غير منطقية أيضاً.
- العودة إلى العلاقة الأصلية والتحقق من الوحدات: إذا كانت العلاقة الأصلية صحيحة، يجب أن تكون الوحدات متوافقة.
- qm (kg) = V (V) * B² (T²) / r² (m²)
- الوحدات غير متوافقة. يجب أن تكون العلاقة الصحيحة: m = qB²r² / (2V)
- الحساب باستخدام العلاقة المصححة (افتراض):
- m = (2 × 1.6 × 10⁻¹⁹ C) * (6 × 10⁻² T)² * (0.2 m)² / (2 * 36 V)
- m = (3.2 × 10⁻¹⁹) * (36 × 10⁻⁴) * (0.04) / 72
- m = (3.2 × 10⁻¹⁹) * (1.44 × 10⁻³) / 72
- m = 4.608 × 10⁻²² / 72
- m = 6.4 × 10⁻²⁴ kg
- هذه النتيجة أيضاً لا تتطابق مع الإجابة المعطاة.
بناءً على الإجابة المعطاة (أ) 32 × 10⁻²⁶ kg، يبدو أن هناك خطأ في العلاقة الأصلية أو في القيم المعطاة. ولكن، إذا افترضنا أن العلاقة الصحيحة هي m = k * (V*B²*r²) / q² حيث k هو ثابت، يمكننا إيجاد قيمة k التي تعطينا الإجابة المطلوبة.ملاحظة: من الضروري التأكد من صحة العلاقة المعطاة قبل البدء في الحل. إذا كانت العلاقة خاطئة، فإن أي حسابات ستكون غير صحيحة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يُحلل مطياف كتلة حزمة من ذرات أرجون ثنائية التأين(+2) ، فإذا كانت قيم كلًا من(B=6×10−2 T ) ، (q=2×1.6×10−19 C ) ،( r=0.2 m ) ، ( V=36 V ) ؛ فكم كيلوجرامًا كتلة ذرة الأرجون علمًا بأن qm=2VB2r2 اترك تعليق فورآ.
