تبسيط الجذر 8x6y3√3 هو، اهلا بكم في بوابة الاجابات، المنصة الأفضل لطلاب السعودية نقدم لكم حل الأسئلة والكتب الدراسية السعودية.
إجابة سؤال: تبسيط الجذر 8x6y3√3 هو
إجابة الطالب هي:
الحل هو:
2x2y
تبسيط الجذر 8x6y3√3 هو
يمكن تبسيط الجذر 8x6y3√3 إلى 2xy2√3 وذلك من خلال الخطوات التالية:
-
نقوم بقسمة كل عامل في العدد الموجود تحت الجذر على 3، وذلك لأن العامل 3 يدخل في جذر 3، وبالتالي فهو يخرج من الجذر دون أن يؤثر على قيمة الجذر.
-
نقوم بإعادة ترتيب عوامل العدد الناتج بحيث تكون الأعداد ذات الأسس المتشابهة متجاورة.
-
نقوم بإخراج العامل المشترك الأكبر من كل عامل في العدد الناتج.
بتطبيق هذه الخطوات نحصل على:
<!----><!---->3√8x6y3 = 3√(8/3) * 3√(6) * 3√(y3)
<!----><!---->
<!----><!---->= 3√(2) * 3√(2 * 3) * 3√(y3)
<!----><!----><!----><!---->= 3√(2) * 3√(6) * 3√(y3)
<!----><!----><!----><!---->= 2xy2√3
<!----><!---->وبذلك نحصل على أن تبسيط الجذر 8x6y3√3 هو 2xy2√3.
مثال:
لنفترض أن لدينا الجذر التالي:
<!----><!---->3√(27x2y4)
<!----><!---->عند تطبيق الخطوات السابقة نحصل على:
<!----><!---->= 3√(3^3 * x^2 * y^4)
<!----><!----><!----><!---->= 3√(3) * 3√(x^2) * 3√(y^4)
<!----><!----><!----><!---->= 3 * x * 3y^2
<!----><!----><!----><!---->= 3xy^2
<!----><!---->وبالتالي فإن تبسيط الجذر 3√(27x2y4) هو 3xy^2.
ملاحظة:
يمكن تبسيط الجذر 8x6y3√3 أيضًا إلى 4xy√3. وذلك لأن 4 = 2 * 2، و 2 هو العامل المشترك الأكبر بين 2 و 4.
ولكن التعبير 2xy2√3 أكثر دقة من التعبير 4xy√3، وذلك لأن 2xy2√3 يوضح أن الجذر يحتوى على 2 عامل من x، و 2 عامل من y.
