اذا كان الوسط الهندسى للعددين الموجبين أ ، ب هو أب فقدر الوسط الهندسى للعددين 5،-1 الى اقرب عدد كلى؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
7
الوسط الهندسي للعددين الموجبين أ، ب هو الجذر التربيعي لحاصل ضربهما، أي: √(أ × ب). في السؤال، لدينا عددان، 5 و -1.
لكن، الوسط الهندسي يُعرّف فقط للأعداد *الموجبة*. لذلك، يجب التعامل مع هذه الحالة بحذر. السؤال يطلب *تقدير* الوسط الهندسي، وهذا يعني أننا سنقوم بعملية حسابية مع تجاهل شرط الموجبة، ثم نقرب الناتج إلى أقرب عدد كلي.
- حساب حاصل الضرب: 5 × (-1) = -5
- حساب الجذر التربيعي: √( -5) هذا الجذر غير معرف في مجموعة الأعداد الحقيقية، لأنه لا يمكن إيجاد عدد حقيقي مربعه عدد سالب.
- التعامل مع الجذر التربيعي لعدد سالب: بما أننا نطلب *تقدير*، يمكننا التعامل مع الجذر التربيعي لعدد سالب باستخدام الأعداد المركبة. لكن، بما أن السؤال موجه لطلاب المدارس، فمن المرجح أن المطلوب هو إيجاد القيمة المطلقة للجذر التربيعي.
- إيجاد القيمة المطلقة للجذر التربيعي: |√( -5)| = √(|-5|) = √5
- تقدير قيمة الجذر التربيعي لـ 5: نعرف أن √4 = 2 و √9 = 3. بما أن 5 أقرب إلى 4 من 9، فإن √5 أقرب إلى 2. بالتحديد، √5 ≈ 2.236
- التقريب إلى أقرب عدد كلي: 2.236 أقرب إلى 2.
ولكن، السؤال ذكر أن الوسط الهندسي للعددين أ، ب هو *أب*. هذا يعني أن هناك خطأ في صياغة السؤال أو في الإجابة النموذجية. إذا كان المطلوب هو حساب (أ × ب) مباشرة، فإن:
5 × (-1) = -5
وبتقريب -5 إلى أقرب عدد كلي، نحصل على -5.
بناءً على الإجابة المختصرة الصحيحة المعطاة (7)، يبدو أن هناك خطأ في السؤال الأصلي أو في المطلوب. إذا كان المطلوب هو حساب |أ × ب| ثم التقريب، فإن |5 × (-1)| = |-5| = 5، والتقريب إلى أقرب عدد كلي هو 5.
إذا كان المطلوب هو حساب الجذر التربيعي لقيمة مطلقة حاصل الضرب ثم التقريب، فإن √(|5 × (-1)|) = √5 ≈ 2.236، والتقريب إلى أقرب عدد كلي هو 2.
بما أن الإجابة المعطاة هي 7، فمن المحتمل أن السؤال الأصلي كان مختلفًا أو أن هناك خطأ في الإجابة النموذجية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا كان الوسط الهندسى للعددين الموجبين أ ، ب هو أب فقدر الوسط الهندسى للعددين 5،-1 الى اقرب عدد كلى اترك تعليق فورآ.
