العدد المفقود في الكسرين المتكافئين؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
٨
العدد المفقود في الكسرين المتكافئين هو ٨.
شرح كيفية الوصول إلى الإجابة:
الكسران المتكافئان هما كسران يمثلان نفس الكمية، ولكن بقيم مختلفة للبسط والمقام. لتحقيق التكافؤ، يجب أن يكون هناك عامل ضرب مشترك بين البسط والمقام في الكسر الأول للحصول على الكسر الثاني.
لنفترض أن الكسرين هما:
- ٢/٣
- ?/٦ (حيث "?" هو العدد المفقود)
لإيجاد العدد المفقود، نفكر: "ماذا يجب أن نضرب البسط (٢) في، للحصول على البسط في الكسر الثاني؟"
- نلاحظ أن المقام في الكسر الثاني هو ٦، وهو ضعف المقام في الكسر الأول (٣ × ٢ = ٦).
- بما أننا ضربنا المقام في ٢، يجب أن نضرب البسط أيضاً في ٢ للحفاظ على التكافؤ.
- إذن: ٢ × ٢ = ٤.
ولكن هذا ليس صحيحاً، لأننا نريد أن يكون الكسر الثاني هو ٨/٦.
لذلك، نعود ونفكر: "ماذا يجب أن نضرب المقام (٣) في للحصول على المقام (٦)؟"
- ٣ × ٢ = ٦
- الآن، نضرب البسط (٢) في نفس العدد (٢):
- ٢ × ٢ = ٤
- لكننا نريد ٨ في البسط. إذن، يجب أن نضرب البسط والمقام في عدد آخر.
نلاحظ أن ٦ هو مضاعف لـ ٣، و ٨ هو مضاعف لـ ٢. لذلك، نبحث عن مضاعف مشترك أصغر.
- نضرب الكسر الأول (٢/٣) في ٨/٨ (لأن ضرب أي كسر في نفسه لا يغير قيمته):
- (٢ × ٨) / (٣ × ٨) = ١٦/٢٤
- نضرب الكسر الأول (٢/٣) في ٤/٤:
- (٢ × ٤) / (٣ × ٤) = ٨/١٢
- نضرب الكسر الأول (٢/٣) في عدد آخر حتى نصل إلى مقام ٦.
الطريقة الأسهل هي إيجاد قيمة "x" في المعادلة التالية:
٢/٣ = x/٦
لحل هذه المعادلة، نضرب الطرفين في ٦:
(٢/٣) × ٦ = x
(٢ × ٦) / ٣ = x
١٢ / ٣ = x
٤ = x
ولكن هذا يعطينا ٤/٦، وليس ٨/٦. هناك خطأ في السؤال أو في فهم المطلوب.
إذا كان الكسر الثاني هو ٨/١٢، فالعدد المفقود هو ٤.
إذا كان الكسر الثاني هو ٨/٦، فالكسران ليسا متكافئين.
بافتراض أن السؤال الأصلي كان يتضمن خطأً، وأن الكسر الثاني هو ٤/٦، فالعدد المفقود هو ٤.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال العدد المفقود في الكسرين المتكافئين اترك تعليق فورآ.
