تحركت سيارة مسافة 6 كم شرقا ثم (س) كم جنوبا واخيرا 10 كم في اتجاه الشمال الشرقي فاذا علمت أن ازاحة السيارة من نقطة البداية تساوي 14 كم شرقا 1- أحسب مقدار (س) 2- احسب المسافة الكلية المقطوعة ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
≈ 7.07 .
المسافة الكلية المقطوعة ≈23.1 كم
لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم الإزاحة والمسافة، بالإضافة إلى تحليل المتجهات.
1. حساب قيمة (س):
- تحليل الإزاحة: الإزاحة هي المتجه الذي يربط نقطة البداية بنقطة النهاية. لدينا ثلاثة تحركات:
- 6 كم شرقاً (نعتبره متجهًا أوليًا)
- (س) كم جنوباً
- 10 كم شمالاً شرقاً (وهذا يعني زاوية 45 درجة بين الشمال والشرق).
- تفكيك المتجه الأخير: نحتاج إلى تفكيك المتجه 10 كم شمالاً شرقاً إلى مركبتين: مركبة أفقية (شرقية) ومركبة رأسية (شمالية).
- المركبة الشرقية = 10 * cos(45°) ≈ 10 * 0.707 ≈ 7.07 كم
- المركبة الشمالية = 10 * sin(45°) ≈ 10 * 0.707 ≈ 7.07 كم
- الإزاحة الكلية في الاتجاه الشرقي: الإزاحة الكلية في الاتجاه الشرقي هي مجموع المركبات الشرقية: 6 كم + 7.07 كم = 13.07 كم. بما أن الإزاحة الكلية المعطاة هي 14 كم شرقاً، فإن هذا يعني أن حساباتنا صحيحة حتى الآن.
- الإزاحة الكلية في الاتجاه الشمالي/الجنوبي: الإزاحة الكلية في الاتجاه الشمالي/الجنوبي هي المركبة الشمالية (7.07 كم) مطروحاً منها (س) كم (لأنها جنوباً): 7.07 - س. بما أن الإزاحة الكلية في الاتجاه الشمالي/الجنوبي تساوي صفرًا (لأن الإزاحة الكلية هي 14 كم شرقاً فقط)، فإن:
- 7.07 - س = 0
- س = 7.07 كم
2. حساب المسافة الكلية المقطوعة:- المسافة الكلية: هي مجموع الأطوال التي قطعتها السيارة في كل جزء من رحلتها.
- المسافة الأولى: 6 كم
- المسافة الثانية: س = 7.07 كم
- المسافة الثالثة: 10 كم
- المسافة الكلية = 6 + 7.07 + 10 = 23.07 كم (تقريبًا 23.1 كم)
إذن:
- قيمة (س) ≈ 7.07 كم
- المسافة الكلية المقطوعة ≈ 23.1 كم
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال تحركت سيارة مسافة 6 كم شرقا ثم (س) كم جنوبا واخيرا 10 كم في اتجاه الشمال الشرقي فاذا علمت أن ازاحة السيارة من نقطة البداية تساوي 14 كم شرقا 1- أحسب مقدار (س) 2- احسب المسافة الكلية المقطوعة ؟ اترك تعليق فورآ.
