يمثل الشكل أدناه ملعبًا للتنس يحيط به ممر منتظم ، أي العبارات الآتية تمثل مساحة الممر ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
س٢-٩س.
الإجابة الصحيحة هي: س² - 9س
شرح تفصيلي:
لفهم كيفية الوصول إلى هذه الإجابة، يجب علينا أولاً فهم أن مساحة الممر هي الفرق بين مساحة الشكل الكبير (الملعب مع الممر) ومساحة الشكل الصغير (الملعب فقط).
- الشكل الصغير (الملعب): نفترض أن طول ضلع الملعب هو (س - 3) متر. إذن، مساحة الملعب هي (س - 3) × (س - 3) = (س - 3)² = س² - 6س + 9.
- الشكل الكبير (الملعب مع الممر): نفترض أن طول ضلع الشكل الكبير هو (س) متر. إذن، مساحة الشكل الكبير هي س × س = س².
- مساحة الممر: لحساب مساحة الممر، نطرح مساحة الملعب (الشكل الصغير) من مساحة الشكل الكبير:
س² - (س² - 6س + 9) = س² - س² + 6س - 9 = 6س - 9
ولكن، يجب الانتباه إلى أن السؤال يطلب مساحة الممر، ووجدنا أن مساحة الممر هي 6س - 9. هناك خطأ في الحل السابق.
دعنا نعيد النظر في أبعاد الشكلين. إذا كان طول ضلع الملعب هو (س-3)، فإن طول ضلع الشكل الكبير (الملعب مع الممر) هو (س). إذن، مساحة الشكل الكبير هي س². ومساحة الشكل الصغير هي (س-3)².
مساحة الممر = مساحة الشكل الكبير - مساحة الشكل الصغير
مساحة الممر = س² - (س-3)²
مساحة الممر = س² - (س² - 6س + 9)
مساحة الممر = س² - س² + 6س - 9
مساحة الممر = 6س - 9
يبدو أن هناك خطأ في الإجابة النموذجية المعطاة. الإجابة الصحيحة بناءً على المعطيات هي 6س - 9 وليست س² - 9س.
إذا كانت الإجابة النموذجية س² - 9س صحيحة، فهذا يعني أن أبعاد الشكلين مختلفة عما تم افتراضه. في هذه الحالة، يجب أن يكون طول ضلع الشكل الكبير (س+3) وطول ضلع الشكل الصغير (س-3).
مساحة الشكل الكبير = (س+3)² = س² + 6س + 9
مساحة الشكل الصغير = (س-3)² = س² - 6س + 9
مساحة الممر = (س² + 6س + 9) - (س² - 6س + 9) = 12س
وبناءً على ذلك، لا يمكن الوصول إلى الإجابة س² - 9س بأي شكل من الأشكال مع الأبعاد المعطاة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يمثل الشكل أدناه ملعبًا للتنس يحيط به ممر منتظم ، أي العبارات الآتية تمثل مساحة الممر ؟ اترك تعليق فورآ.
