الانحراف المعياري يساوي الجذر التربيعي ل ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
لمجموع جميع قيم ﺱ ناقص الوسط الحسابي لقيم ﺱ تربيع مقسومًا على ﻥ
الانحراف المعياري يقيس مدى تشتت البيانات حول المتوسط الحسابي. الإجابة المختصرة التي ذكرتها صحيحة، ولكن دعنا نفصلها خطوة بخطوة لفهمها بشكل أفضل:
- الوسط الحسابي (المتوسط): هو مجموع كل القيم مقسومًا على عددها. لنفترض أن لدينا مجموعة من القيم: 2، 4، 6، 8. الوسط الحسابي هنا هو (2+4+6+8) / 4 = 5.
- الفرق بين كل قيمة والوسط الحسابي: نطرح الوسط الحسابي من كل قيمة في المجموعة. في مثالنا:
- 2 - 5 = -3
- 4 - 5 = -1
- 6 - 5 = 1
- 8 - 5 = 3
- تربيع هذه الفروق: نربع كل فرق حصلنا عليه في الخطوة السابقة. هذا يضمن أن جميع القيم موجبة، ويتيح لنا إعطاء وزن أكبر للفروق الكبيرة.
- (-3)² = 9
- (-1)² = 1
- (1)² = 1
- (3)² = 9
- مجموع مربعات الفروق: نجمع كل القيم المربعة التي حصلنا عليها. في مثالنا: 9 + 1 + 1 + 9 = 20
- القسمة على عدد القيم (ﻥ): نقسم مجموع مربعات الفروق على عدد القيم في المجموعة (في مثالنا، ﻥ = 4). 20 / 4 = 5. هذه القيمة تمثل *التباين*.
- الجذر التربيعي: أخيرًا، نأخذ الجذر التربيعي للتباين. √5 ≈ 2.24. هذه القيمة هي الانحراف المعياري.
إذن، الانحراف المعياري يساوي الجذر التربيعي لـ (مجموع جميع قيم (ﺱ - الوسط الحسابي لـ ﺱ) تربيع مقسومًا على ﻥ).بمعنى آخر:
الانحراف المعياري = √[ Σ(xᵢ - μ)² / n ]
حيث:
- xᵢ: كل قيمة في المجموعة.
- μ: الوسط الحسابي للمجموعة.
- n: عدد القيم في المجموعة.
- Σ: رمز يدل على الجمع.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الانحراف المعياري يساوي الجذر التربيعي ل ؟ اترك تعليق فورآ.
