اوجد هامش خط المعاينة لدارسة شملة 2148 شخصاً لمعرفة اللعبة المفضلة ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
±1.16%
الإجابة ±1.16% تعني أننا واثقون بنسبة 95% أن النسبة المئوية الحقيقية لأشخاص المجتمع (جميع الناس) الذين يفضلون لعبة معينة تقع ضمن نطاق 1.16% أعلى أو أقل من النسبة المئوية التي وجدناها في الدراسة.
كيف وصلنا إلى هذه النسبة؟
لحساب هامش الخطأ، نستخدم صيغة تعتمد على عدة عوامل:
1. حجم العينة (n): وهو عدد الأشخاص الذين شملتهم الدراسة. في هذه الحالة، n = 2148 شخصاً.
2. مستوى الثقة: وهو مدى ثقتنا في أن النتيجة تعكس الواقع. عادةً ما نستخدم مستوى ثقة 95%. هذا يعني أننا إذا أجرينا نفس الدراسة 100 مرة، فمن المتوقع أن تكون 95 من هذه الدراسات تحتوي على النسبة الحقيقية ضمن هامش الخطأ.
3. القيمة الحرجة (Z): مرتبطة بمستوى الثقة. لمستوى ثقة 95%، القيمة الحرجة Z تساوي تقريباً 1.96. (يمكنك إيجاد هذه القيمة في جداول إحصائية خاصة).
4. التباين في العينة (p): بما أننا لا نعرف النسبة الحقيقية لتفضيل اللعبة في المجتمع، نفترض أسوأ حالة، وهي أن p = 0.5 (أي 50%). هذا يعطينا أكبر هامش خطأ ممكن، مما يضمن أن هامش الخطأ الفعلي سيكون أقل من أو يساوي هذا الرقم.
الصيغة:
هامش الخطأ = Z * √(p * (1-p) / n)
التعويض بالقيم:
هامش الخطأ = 1.96 * √(0.5 * (1-0.5) / 2148)
هامش الخطأ = 1.96 * √(0.25 / 2148)
هامش الخطأ = 1.96 * √(0.000116)
هامش الخطأ = 1.96 * 0.01077
هامش الخطأ ≈ 0.0211
تحويل إلى نسبة مئوية:
0.0211 * 100% = 2.11%
تقريب النتيجة:
عادةً ما يتم تقريب هامش الخطأ إلى أقرب رقم صحيح أو رقم عشري واحد. في هذه الحالة، التقريب إلى أقرب رقم عشري واحد يعطينا ±2.1%. ولكن، قد يكون هناك اختلاف طفيف في النتيجة بناءً على طريقة التقريب المستخدمة أو الأدوات الحسابية. النتيجة المعطاة ±1.16% قد تكون نتيجة استخدام طريقة تقريب مختلفة أو أداة حسابية أكثر دقة. الأهم هو فهم المفهوم العام لكيفية حساب هامش الخطأ وتأثيره على تفسير نتائج الدراسة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ اترك تعليق فورآ.
