القاسم المشترك الاكبر للعددين ٦ و١٢ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
24.
الإجابة الصحيحة هي 3، وليس 24. (يبدو أن هناك خطأ في الإجابة المختصرة الأصلية).
شرح كيفية إيجاد القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) للعددين 6 و 12:
القاسم المشترك الأكبر هو أكبر عدد يقسم كلا العددين (6 و 12) بدون باقٍ. لإيجاده، يمكننا اتباع عدة طرق:
- الطريقة الأولى: كتابة قواسم كل عدد:
- قواسم العدد 6 هي: 1، 2، 3، 6
- قواسم العدد 12 هي: 1، 2، 3، 4، 6، 12
- القواسم المشتركة بين 6 و 12 هي: 1، 2، 3، 6
- أكبر هذه القواسم المشتركة هو 6. إذن، ق.م.أ (6، 12) = 6.
- الطريقة الثانية: التحليل إلى العوامل الأولية:
- تحليل العدد 6 إلى عوامله الأولية: 6 = 2 × 3
- تحليل العدد 12 إلى عوامله الأولية: 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
- نأخذ العوامل الأولية المشتركة بأقل أس: العوامل المشتركة هي 2 و 3. أقل أس للعدد 2 هو 1 (2¹)، وأقل أس للعدد 3 هو 1 (3¹).
- نضرب العوامل المشتركة بأقل أس: 2¹ × 3¹ = 2 × 3 = 6. إذن، ق.م.أ (6، 12) = 6.
- الطريقة الثالثة: القسمة المتتالية (خوارزمية إقليدس):
- نقسم العدد الأكبر (12) على العدد الأصغر (6): 12 ÷ 6 = 2 والباقي 0.
- بما أن الباقي هو 0، فإن القاسم (6) هو القاسم المشترك الأكبر. إذن، ق.م.أ (6، 12) = 6.
إذن، القاسم المشترك الأكبر للعددين 6 و 12 هو 6.اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ اترك تعليق فورآ.
