طلب المعلم من الطلاب إيجاد وسطين حسابيين بين العددين . فأجاب أحمد أن الوسطين هما 12 و 24 . فهل إج ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
خطا
إجابة أحمد خطأ.
لفهم سبب الخطأ، يجب أن نعرف ما هو الوسط الحسابي وكيف نجد الوسطين الحسابيين بين عددين.
ما هو الوسط الحسابي؟
الوسط الحسابي لمجموعة من الأعداد هو مجموع هذه الأعداد مقسومًا على عددها. ببساطة، هو القيمة التي تقع في المنتصف إذا رتبنا الأعداد تصاعديًا.
كيف نجد الوسطين الحسابيين بين عددين؟
لنفترض أن لدينا عددين، أ و ج، ونريد إيجاد وسطين حسابيين بينهما، وليكن الوسطان ب و د. هذا يعني أن الأعداد أ، ب، د، ج تشكل متتالية حسابية.
في المتتالية الحسابية، الفرق بين أي حدين متتاليين يكون ثابتًا. نسمي هذا الفرق "الأساس".
إذن:
- ب - أ = د - ب = ج - د = الأساس
الآن، لنطبق هذا على السؤال:- العددان هما 6 و 48.
- أحمد قال أن الوسطين هما 12 و 24.
لنتأكد إذا كانت الأعداد 6، 12، 24، 48 تشكل متتالية حسابية:
- 12 - 6 = 6
- 24 - 12 = 12
- 48 - 24 = 24
نلاحظ أن الفرق بين الأعداد المتتالية ليس ثابتًا (6، 12، 24). لذلك، 12 و 24 ليسا الوسطين الحسابيين الصحيحين.
كيف نجد الوسطين الحسابيين الصحيحين؟
1. إيجاد الأساس: بما أن لدينا أربعة أعداد (أ، ب، د، ج)، فهناك ثلاثة فواصل بينها. الفرق بين العدد الأول والأخير (ج - أ) يساوي 3 أضعاف الأساس.
- الأساس = (ج - أ) / 3 = (48 - 6) / 3 = 42 / 3 = 14
2.
إيجاد الوسطين:- ب = أ + الأساس = 6 + 14 = 20
- د = ب + الأساس = 20 + 14 = 34
إذن، الوسطان الحسابيان الصحيحان بين 6 و 48 هما 20 و 34. الأعداد 6، 20، 34، 48 تشكل متتالية حسابية أساسها 14.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ اترك تعليق فورآ.
