إذا كانت � � = � 4 - 2 � 2 + � - 5 فإن � 6 هي : ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) 1225
الإجابة الصحيحة هي ج) 1225. إليك الشرح المفصل:
لإيجاد قيمة �⁶، يجب علينا أولاً فهم العلاقة المعطاة:
� = �⁴ - 2�² + � - 5
نلاحظ أننا لا نستطيع إيجاد قيمة �⁶ مباشرة من هذه المعادلة. لكن يمكننا استبدال قيمة � في المعادلة الأصلية لإيجاد قيمة جديدة، ثم استخدام هذه القيمة مرة أخرى، وهكذا حتى نصل إلى �⁶.
- الخطوة الأولى: إيجاد قيمة �²
نربع طرفي المعادلة الأصلية:
(�)² = (�⁴ - 2�² + � - 5)²
هذه المعادلة معقدة جداً، ولا تساعدنا في الوصول إلى الحل بسهولة. لذلك، يجب أن نبحث عن طريقة أخرى.
- الخطوة الثانية: إعادة ترتيب المعادلة الأصلية
لنحاول إعادة ترتيب المعادلة الأصلية للحصول على علاقة بين � و �²:
� + 5 = �⁴ - 2�²
وهذا لا يعطينا قيمة مباشرة لـ �².
- الخطوة الثالثة: التفكير في طريقة بديلة
بما أننا نريد إيجاد قيمة �⁶، يمكننا التفكير في إيجاد قيمة �³ أولاً، ثم ضربها في نفسها للحصول على �⁶. لكن هذا يتطلب إيجاد قيمة �³ من المعادلة الأصلية، وهو أمر صعب أيضاً.
- الخطوة الرابعة: ملاحظة مهمة
السؤال يطلب منا إيجاد قيمة �⁶، وهذا يشير إلى أن هناك طريقة مختصرة لحل المسألة دون الحاجة إلى إجراء عمليات حسابية معقدة. لنفترض أن قيمة � هي عدد صحيح. إذا كانت قيمة � صغيرة، يمكننا تجربتها في المعادلة الأصلية لمعرفة ما إذا كانت تعطينا نتيجة صحيحة.
- الخطوة الخامسة: التجربة والخطأ
لنجرب بعض القيم الصغيرة لـ �:
- إذا كانت � = 0: 0 = 0 - 0 + 0 - 5 (غير صحيح)
- إذا كانت � = 1: 1 = 1 - 2 + 1 - 5 (غير صحيح)
- إذا كانت � = 2: 2 = 16 - 8 + 2 - 5 = 5 (غير صحيح)
- إذا كانت � = 3: 3 = 81 - 18 + 3 - 5 = 61 (غير صحيح)
- إذا كانت � = -1: -1 = 1 - 2 - 1 - 5 = -7 (غير صحيح)
- إذا كانت � = -2: -2 = 16 - 8 - 2 - 5 = 1 (غير صحيح)
هذه المحاولات لم تنجح. لنحاول البحث عن نمط في المعادلة.
- الخطوة السادسة: الحل الصحيح
بما أن الإجابة هي 1225، يمكننا محاولة إيجاد قيمة � بحيث يكون �⁶ = 1225. بأخذ الجذر السادس للطرفين:
� = (1225)^(1/6) = 3.44 تقريباً.
هذه القيمة ليست عددًا صحيحًا، مما يشير إلى أن هناك خطأ في فهمنا للمسألة.
الحل الصحيح يعتمد على ملاحظة أن السؤال قد يكون مصممًا لخداعك. إذا نظرنا إلى الخيارات المتاحة، نجد أن 1225 هو مربع كامل (35²). لذلك، قد يكون المقصود هو إيجاد قيمة (�³)² بدلاً من �⁶. ولكن هذا يتطلب معلومات إضافية غير متوفرة في السؤال.
بافتراض أن السؤال يحتوي على خطأ مطبعي وأن المعادلة الصحيحة هي:
� = �² - 2� + 1
في هذه الحالة:
� = (� - 1)²
إذا كانت � = 35، فإن:
� = (35 - 1)² = 34² = 1156
وهذا لا يعطينا 1225.
بناءً على الإجابة المعطاة (1225) والخيارات المتاحة، فإن الطريقة الوحيدة للوصول إلى هذا الحل هي افتراض أن هناك خطأ في المعادلة الأصلية أو في السؤال نفسه. وبدون معلومات إضافية، لا يمكننا تقديم حل دقيق ومفصل.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت � � = � 4 - 2 � 2 + � - 5 فإن � 6 هي : ؟ اترك تعليق فورآ.
