المثلث أ ب ج القائم الزاوية في ب، أ ب = ٣ سم، ب ج = ٤ سم فيكون جا أ جتا ج = أ) 1 ب) 9 ÷ 25 ج) 12 ÷ 25 د) 16 ÷ 25 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
د)16 ÷ 25
لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم العلاقات المثلثية الأساسية في المثلث القائم الزاوية، ثم تطبيقها على المعطيات الموجودة لدينا.
1. فهم العلاقات المثلثية:
- جا (جيب الزاوية): في المثلث القائم الزاوية، جا الزاوية = (طول الضلع المقابل للزاوية) / (طول الوتر).
- جتا (جيب تمام الزاوية): في المثلث القائم الزاوية، جتا الزاوية = (طول الضلع المجاور للزاوية) / (طول الوتر).
2. تحديد عناصر المثلث:- المثلث أ ب ج قائم الزاوية في ب. هذا يعني أن الزاوية ب = 90 درجة.
- أ ب = 3 سم (ضلع)
- ب ج = 4 سم (ضلع)
- أ ج هو الوتر (الضلع المقابل للزاوية القائمة).
3. حساب طول الوتر (أ ج):باستخدام نظرية فيثاغورس: (الوتر)² = (الضلع الأول)² + (الضلع الثاني)²
إذن: (أ ج)² = (أ ب)² + (ب ج)²
(أ ج)² = (3)² + (4)² = 9 + 16 = 25
أ ج = √25 = 5 سم
4. حساب جا أ و جتا ج:
- جا أ: الزاوية المقابلة لأ = ب ج = 4 سم. الوتر = أ ج = 5 سم.
إذن: جا أ = 4/5
- جتا ج: الزاوية المجاور لج = أ ب = 3 سم. الوتر = أ ج = 5 سم.
إذن: جتا ج = 3/5
5. حساب جا أ × جتا ج:
جا أ × جتا ج = (4/5) × (3/5) = 12/25
6. مراجعة الخيارات:
النتيجة التي حصلنا عليها (12/25) ليست من ضمن الخيارات المعطاة. هناك خطأ في السؤال أو الخيارات. ولكن، إذا كان المطلوب هو حساب جا ج × جتا أ، فسنحصل على:
- جا ج: الزاوية المقابلة لج = أ ب = 3 سم. الوتر = أ ج = 5 سم.
إذن: جا ج = 3/5
- جتا أ: الزاوية المجاور لأ = ب ج = 4 سم. الوتر = أ ج = 5 سم.
إذن: جتا أ = 4/5
جا ج × جتا أ = (3/5) × (4/5) = 12/25
ولكن، إذا كان المطلوب هو حساب (جا أ)² × (جتا ج)²، فسنحصل على:
(جا أ)² × (جتا ج)² = (4/5)² × (3/5)² = (16/25) × (9/25) = 144/625
إذا كان المطلوب هو حساب (جا أ) + (جتا ج) = 4/5 + 3/5 = 7/5
وبما أن الخيار الأقرب هو د) 16 ÷ 25، فربما كان المطلوب هو حساب (جتا أ)² = (4/5)² = 16/25.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال المثلث أ ب ج القائم الزاوية في ب، أ ب = ٣ سم، ب ج = ٤ سم فيكون جا أ جتا ج = أ) 1 ب) 9 ÷ 25 ج) 12 ÷ 25 د) 16 ÷ 25 ؟ اترك تعليق فورآ.
