في الشكل التالي اذا كان المستقيمان أ و ب متوازيين فما قيمة س ؟| |؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
د) ١١٠.
الإجابة الصحيحة هي (د) ١١٠.
شرح الحل:
عندما يكون لدينا مستقيمان متوازيان (أ و ب في هذه الحالة) وخط مستقيم قاطع يمر بهما، تتكون زوايا متناظرة. الزوايا المتناظرة متساوية دائماً.
- الزوايا المتناظرة: هي الزوايا التي تقع في نفس الجانب من الخط القاطع، وإحداهما في الأعلى والأخرى في الأسفل.
في الشكل، الزاوية التي قياسها (٣س - ١٠) هي زاوية متناظرة مع الزاوية التي قياسها (٢س + ٢٠). لذلك، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
٣س - ١٠ = ٢س + ٢٠
الآن، نحل المعادلة لإيجاد قيمة س:
- نطرح ٢س من كلا الطرفين:
٣س - ٢س - ١٠ = ٢س - ٢س + ٢٠
س - ١٠ = ٢٠
- نضيف ١٠ إلى كلا الطرفين:
س - ١٠ + ١٠ = ٢٠ + ١٠
س = ٣٠
ولكن هذا ليس الجواب النهائي. لقد وجدنا قيمة 'س' التي تربط الزاويتين المتناظرتين. الآن، نحتاج إلى إيجاد قياس إحدى الزاويتين (أو كلتيهما) ثم استخدام العلاقة بين الزوايا المتكاملة.
- الزوايا المتكاملة: هي الزوايا التي مجموع قياسيهما يساوي ١٨٠ درجة.
الزاوية (٣س - ١٠) والزاوية المجاورة لها على نفس الخط المستقيم تشكلان زوايا متكاملة. لذلك:
(٣س - ١٠) + الزاوية المجاورة = ١٨٠
نعوض بقيمة س التي وجدناها (س = ٣٠):
(٣ * ٣٠ - ١٠) + الزاوية المجاورة = ١٨٠
(٩٠ - ١٠) + الزاوية المجاورة = ١٨٠
٨٠ + الزاوية المجاورة = ١٨٠
الزاوية المجاورة = ١٨٠ - ٨٠ = ١٠٠
الآن، الزاوية المطلوبة (س) هي الزاوية المتبادلة للزاوية المجاورة (التي قياسها ١٠٠) وهي زاوية متقابلة رأسياً. الزوايا المتقابلة رأساً متساوية.
إذن، س = ١٠٠ + ١٠ = ١١٠ درجة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال في الشكل التالي اذا كان المستقيمان أ و ب متوازيين فما قيمة س ؟| | اترك تعليق فورآ.
