عند رمي حجر نرد منتظم 50 مرة متتالية إذا ظهر العدد على الوجه العلوي للنرد 20 مرة فما الاحتمال التجريبي لعدم ظهور العدد 3 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
0.6 أو 60%.
لحل هذه المسألة، نركز على مفهوم الاحتمال التجريبي. الاحتمال التجريبي هو الاحتمال الذي نحصل عليه من خلال إجراء تجربة عملية عدة مرات.
- فهم المعطيات:
- عدد مرات رمي النرد: 50 مرة.
- عدد مرات ظهور العدد (أي عدد) على الوجه العلوي: 20 مرة.
- المطلوب: حساب الاحتمال التجريبي لعدم ظهور العدد 3.
- حساب عدد مرات عدم ظهور العدد 3:
- بما أن النرد له 6 أوجه، فإن احتمال ظهور أي وجه هو 1/6.
- لكننا لا نهتم هنا بالاحتمال النظري، بل بالاحتمال التجريبي.
- نعلم أن العدد ظهر 20 مرة، وهذا يعني أن أي عدد (1، 2، 3، 4، 5، 6) ظهر 20 مرة.
- لإيجاد عدد مرات عدم ظهور العدد 3، نطرح عدد مرات ظهور العدد 3 من إجمالي عدد مرات الرمي.
- لكننا لا نعرف عدد مرات ظهور العدد 3 مباشرة. نستخدم المعلومة أن *أي* عدد ظهر 20 مرة. هذا يعني أن مجموع مرات ظهور الأعداد من 1 إلى 6 هو 50.
- إذا ظهر أي عدد 20 مرة، فهذا يعني أن الأوجه الأخرى ظهرت 50 - 20 = 30 مرة.
- بما أننا نريد احتمال عدم ظهور العدد 3، نفترض أن العدد 3 هو أحد الأوجه التي ظهرت ضمن الـ 30 مرة. لكننا لا نعرف كم مرة ظهر تحديداً.
- هنا يكمن سوء الصياغة في السؤال. السؤال يفترض ضمنياً أن ظهور "العدد" المشار إليه في السؤال هو ظهور أي عدد من 1 إلى 6، وليس عددًا محددًا. وبالتالي، فإن المعلومة "ظهر العدد 20 مرة" لا تعطينا معلومات مباشرة عن عدد مرات ظهور العدد 3.
- الحل بناءً على افتراض أن السؤال يقصد أي عدد:
- إذا افترضنا أن السؤال يقصد أن أي وجه ظهر 20 مرة، فهذا يعني أن الـ 30 مرة المتبقية موزعة على الأوجه الأخرى (بما في ذلك 3).
- لكننا نريد احتمال عدم ظهور 3. بما أننا لا نعرف عدد مرات ظهور 3، فإن أفضل تقدير لدينا هو أن الأوجه الأخرى ظهرت بالتساوي تقريبًا.
- إذن، عدد مرات عدم ظهور 3 هو 50 - (عدد مرات ظهور 3).
- بما أننا لا نعرف عدد مرات ظهور 3، نفترض أن السؤال يقصد أن *مجموع* مرات ظهور الأوجه من 1 إلى 6 هو 50، وأن ظهور أي عدد هو 20 مرة. هذا غير منطقي.
- الحل بناءً على افتراض أن السؤال يقصد أن العدد 3 ظهر 20 مرة:
- إذا افترضنا أن العدد 3 ظهر 20 مرة، فإن عدد مرات عدم ظهوره هو 50 - 20 = 30 مرة.
- الاحتمال التجريبي لعدم ظهور العدد 3 = (عدد مرات عدم ظهور العدد 3) / (إجمالي عدد مرات الرمي) = 30 / 50 = 0.6
- الاحتمال التجريبي لعدم ظهور العدد 3:
- الاحتمال التجريبي = 0.6 أو 60%.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عند رمي حجر نرد منتظم 50 مرة متتالية إذا ظهر العدد على الوجه العلوي للنرد 20 مرة فما الاحتمال التجريبي لعدم ظهور العدد 3 ؟ اترك تعليق فورآ.
