مكبس هيدروليكي: إذا كانت القوة الداخلة المؤثرة على مكبس قطره 1.8 سم تساوي 9 نيوتن، فإن القوة الخارجة المؤثرة على مكبس نصف قطره 18 سم تساوي .... نيوتن ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
3600 نيوتن
لحل هذه المسألة، نستخدم مبدأ باسكال في السوائل، والذي ينص على أن الضغط المؤثر في سائل محصور ينتقل بنفس الشدة في جميع الاتجاهات.
1. فهم العلاقة بين الضغط والقوة والمساحة:
- الضغط (P) = القوة (F) / المساحة (A)
- في المكبس الهيدروليكي، الضغط الداخل = الضغط الخارج.
2. حساب مساحة المكبس الصغير (المدخل):- نصف قطر المكبس الصغير (r₁) = 1.8 سم / 2 = 0.9 سم = 0.009 متر (يجب تحويل السنتيمتر إلى متر للوحدات المتناسقة)
- مساحة المكبس الصغير (A₁) = π * r₁² = π * (0.009)² ≈ 2.54 × 10⁻⁴ متر مربع
3. حساب مساحة المكبس الكبير (الخارج):- نصف قطر المكبس الكبير (r₂) = 18 سم / 2 = 9 سم = 0.09 متر
- مساحة المكبس الكبير (A₂) = π * r₂² = π * (0.09)² ≈ 0.0254 متر مربع
4. حساب الضغط في المكبس الصغير (المدخل):- القوة الداخلة (F₁) = 9 نيوتن
- الضغط الداخل (P₁) = F₁ / A₁ = 9 / (2.54 × 10⁻⁴) ≈ 35433 نيوتن/متر مربع
5. حساب القوة الخارجة في المكبس الكبير (الخارج):- بما أن الضغط الداخل = الضغط الخارج (P₁ = P₂)
- القوة الخارجة (F₂) = P₂ * A₂ = P₁ * A₂ = 35433 * 0.0254 ≈ 900 نيوتن (تقريبًا)
6. تصحيح الخطأ في الحسابات:يبدو أن هناك خطأ في الحسابات السابقة. دعنا نعيد الحسابات مع التركيز على الدقة:
- P₁ = F₁ / A₁ = 9 / (π * (0.009)²)
- F₂ = P₁ * A₂ = [9 / (π * (0.009)²)] * (π * (0.09)²)
- F₂ = 9 * (0.09 / 0.009)² = 9 * (10)² = 9 * 100 = 900 نيوتن.
7. إعادة النظر في نصف القطر:السؤال ذكر "نصف قطره 18 سم" وهذا قد يكون خطأ مطبعي. إذا كان القطر 18 سم، فالنصف قطر 9 سم. ولكن إذا كان نصف القطر 18 سم، فالقطر 36 سم. لنفترض أن السؤال يقصد القطر 18 سم، وبالتالي نصف القطر 9 سم.
8. حساب القوة الخارجة (مع تصحيح محتمل):
إذا كان نصف قطر المكبس الكبير 18 سم (0.18 متر):
- A₂ = π * (0.18)² = π * 0.0324 ≈ 0.1018 متر مربع
- F₂ = P₁ * A₂ = 35433 * 0.1018 ≈ 3608 نيوتن
9. التحقق من الإجابة:بما أن الإجابة الصحيحة هي 3600 نيوتن، فإننا نرجح أن السؤال يقصد أن نصف قطر المكبس الكبير هو 18 سم (0.18 متر).
الخلاصة:
القوة الخارجة المؤثرة على المكبس الكبير تساوي تقريبًا 3600 نيوتن.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مكبس هيدروليكي: إذا كانت القوة الداخلة المؤثرة على مكبس قطره 1.8 سم تساوي 9 نيوتن، فإن القوة الخارجة المؤثرة على مكبس نصف قطره 18 سم تساوي .... نيوتن ؟ اترك تعليق فورآ.
