متتابعه هندسيه حدها الثالث يساوي ١٢وحدها الثامن يساوي ٣٨٤ أوجد المتتابعة ؟ - مع الشرح

Question

متتابعه هندسيه حدها الثالث يساوي ١٢وحدها الثامن يساوي ٣٨٤ أوجد المتتابعة ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

المتتابعة: 3، 6، 12، 24، 48، 96، 192، 384، ...

لحل هذه المسألة، نتبع الخطوات التالية:

1. فهم المتتابعة الهندسية: المتتابعة الهندسية هي سلسلة من الأرقام حيث يتم الحصول على كل حد بضرب الحد السابق في عدد ثابت يسمى "النسبة" (r). بمعنى آخر: a_n = a₁ * r^(n-1)، حيث a_n هو الحد رقم n، و a₁ هو الحد الأول.
2. تحديد المعطيات: لدينا:

• الحد الثالث (a₃) = 12
• الحد الثامن (a₈) = 384

1. كتابة معادلتين: باستخدام صيغة المتتابعة الهندسية، يمكننا كتابة معادلتين:

• a₃ = a₁ * r^(3-1) => 12 = a₁ * r² (المعادلة 1)
• a₈ = a₁ * r^(8-1) => 384 = a₁ * r⁷ (المعادلة 2)

1. إيجاد النسبة (r): للتخلص من a₁، نقسم المعادلة 2 على المعادلة 1:

• (384 / 12) = (a₁ * r⁷) / (a₁ * r²)
• 32 = r⁵
• r = ⁵√32 = 2

1. إيجاد الحد الأول (a₁): نعوض قيمة r = 2 في المعادلة 1:

• 12 = a₁ * 2²
• 12 = a₁ * 4
• a₁ = 12 / 4 = 3

1. كتابة المتتابعة: الآن بعد أن عرفنا a₁ = 3 و r = 2، يمكننا كتابة المتتابعة:

• a₁ = 3
• a₂ = 3 * 2 = 6
• a₃ = 6 * 2 = 12
• a₄ = 12 * 2 = 24
• a₅ = 24 * 2 = 48
• a₆ = 48 * 2 = 96
• a₇ = 96 * 2 = 192
• a₈ = 192 * 2 = 384
• وهكذا...

إذن، المتتابعة هي: 3، 6، 12، 24، 48، 96، 192، 384، ...

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال متتابعه هندسيه حدها الثالث يساوي ١٢وحدها الثامن يساوي ٣٨٤ أوجد المتتابعة ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

سوف تجد إجابة سؤال متتابعه هندسيه حدها الثالث يساوي ١٢وحدها الثامن يساوي ٣٨٤ أوجد المتتابعة ؟ بالأعلى.