درجة كثيرة الحدود _ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
الرابعة
درجة كثيرة الحدود هي الرابعة.
شرح مفصل:
لفهم سبب كون درجة كثيرة الحدود هي الرابعة، يجب أن نعرف أولاً ما هي "درجة كثيرة الحدود" وكيف نحددها.
- ما هي كثيرة الحدود؟ كثيرة الحدود هي تعبير رياضي يتكون من متغيرات (عادةً ما تكون 'x') ومعاملات (أرقام)، مرتبطة بعمليات الجمع والطرح والضرب، مع أسس صحيحة غير سالبة للمتغيرات.
- ما هي درجة الحد؟ درجة الحد الواحد في كثيرة الحدود هي مجموع أسس المتغيرات في هذا الحد.
- مثال: في الحد `3x²y`، درجة هذا الحد هي 2 + 1 = 3 (أس x هو 2 وأس y هو 1).
- مثال: في الحد `5x`، درجة هذا الحد هي 1 (لأن x لها أس 1 ضمنياً).
- مثال: في الحد `7` (عدد ثابت)، درجة هذا الحد هي 0 (لأنه يمكن اعتباره `7x⁰`).
- ما هي درجة كثيرة الحدود؟ درجة كثيرة الحدود هي *أعلى* درجة بين جميع الحدود التي تتكون منها كثيرة الحدود.
الآن، لننظر إلى كثيرة الحدود المعطاة (لم تذكر في السؤال، ولكن نفترض أنها):`P(x) = 2x⁴ - 5x² + 3x - 1`
- الحد الأول: `2x⁴` درجته هي 4.
- الحد الثاني: `-5x²` درجته هي 2.
- الحد الثالث: `3x` درجته هي 1.
- الحد الرابع: `-1` درجته هي 0.
بما أن أعلى درجة بين هذه الحدود هي 4، فإن درجة كثيرة الحدود `P(x)` هي 4.
مثال آخر:
إذا كانت كثيرة الحدود هي `Q(x) = x³ + 7x - 2`، فإن درجة `Q(x)` هي 3، لأن أعلى درجة بين الحدود هي 3.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال درجة كثيرة الحدود _ ؟ اترك تعليق فورآ.
