واجهة سد على شكل شبه منحرف ، طول قاعدتها السفلية ثلاثة أمثال ارتفاعها ع ، و قاعدتها العليا أقل من نصف ارتفاعها بـ 6 أمتار . أي العبارات الآتية تعبر عن مساحة واجهة السد ؟ _ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
٧٤ع٢ -٣ ع
الإجابة الصحيحة هي: ٧٤ع² - ٣ع
شرح مفصل:
لتحديد مساحة واجهة السد على شكل شبه منحرف، نحتاج إلى تذكر قانون حساب مساحة شبه المنحرف:
- مساحة شبه المنحرف = ( (القاعدة العليا + القاعدة السفلية) × الارتفاع ) / 2
الآن، لنطبق هذا القانون على معطيات السؤال:
- القاعدة السفلية: معطاة بأنها ثلاثة أمثال الارتفاع (ع). إذن، القاعدة السفلية = ٣ع.
- القاعدة العليا: معطاة بأنها أقل من نصف الارتفاع بـ ٦ أمتار. إذن، القاعدة العليا = (ع/٢) - ٦.
- الارتفاع: معطى بالرمز (ع).
الآن، نعوض بهذه القيم في قانون مساحة شبه المنحرف:
- مساحة شبه المنحرف = ( ( (ع/٢) - ٦ + ٣ع ) × ع ) / 2
- نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس: ( (٣.٥ع - ٦) × ع ) / 2
- نوزع (ع) على ما بداخل القوس: ( ٣.٥ع² - ٦ع ) / 2
- نقسم كل حد على ٢: ١.٧٥ع² - ٣ع
ولكن، يجب الانتباه إلى أن السؤال قد يكون فيه خطأ مطبعي، أو أن المطلوب هو تبسيط تعبير مختلف. إذا كان المطلوب هو إيجاد تعبير مكافئ لـ ١.٧٥ع² - ٣ع، مع وجود معاملات صحيحة، يمكننا تحويل ١.٧٥ إلى كسر: ١.٧٥ = ٧/٤
إذن:
- مساحة شبه المنحرف = (٧/٤)ع² - ٣ع
ولتبسيط هذا التعبير بشكل أكبر، يمكننا التخلص من الكسر بضرب كل الحدود في ٤:
- ٤ × ( (٧/٤)ع² - ٣ع ) = ٧ع² - ١٢ع
ولكن، بناءً على الإجابة المختصرة المعطاة (٧٤ع² - ٣ع)، يبدو أن هناك خطأ في صياغة السؤال أو في الإجابة النموذجية. إذا افترضنا أن القاعدة السفلية هي ٧ع والقاعدة العليا هي ٤ع - ٦، فإن:
- مساحة شبه المنحرف = ((٧ع + ٤ع - ٦) × ع) / 2
- = ((١١ع - ٦) × ع) / 2
- = (١١ع² - ٦ع) / 2
- = ٥.٥ع² - ٣ع
إذا افترضنا أن القاعدة السفلية هي ٧ع والقاعدة العليا هي ع/٢ - ٦، فإن:
- مساحة شبه المنحرف = ((٧ع + ع/٢ - ٦) × ع) / 2
- = ((١٤ع/٢ + ع/٢ - ٦) × ع) / 2
- = ((١٥ع/٢ - ٦) × ع) / 2
- = (١٥ع²/٢ - ٦ع) / 2
- = ٧.٥ع² - ٣ع
وبالنظر إلى الإجابة المعطاة (٧٤ع² - ٣ع)، فمن المرجح أن هناك خطأ في السؤال الأصلي. ولكن، بناءً على المعطيات المتاحة، فإن أقرب إجابة صحيحة هي ١.٧٥ع² - ٣ع أو (٧/٤)ع² - ٣ع.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال واجهة سد على شكل شبه منحرف ، طول قاعدتها السفلية ثلاثة أمثال ارتفاعها ع ، و قاعدتها العليا أقل من نصف ارتفاعها بـ 6 أمتار . أي العبارات الآتية تعبر عن مساحة واجهة السد ؟ _ ؟ اترك تعليق فورآ.
