الإجابة:
العبارة الصحيحة التي تنتج عن قانون القياس المنطقي المذكور هي:
p → r
التفسير الموسع:
قانون القياس المنطقي المذكور يسمى modus ponens، وهو أحد أنواع الاستدلال الاستنتاجي. ينص هذا القانون على أنه إذا كانت العبارتان الشرطيتان p → q، q → r صحيحتين، فإنه ينتج عن ذلك العبارة الشرطية p → r صحيحة أيضًا.
المثال:
لنفترض أن العبارات التالية صحيحة:
- p: إذا كان الشخص يدرس بانتظام، فسوف ينجح في الاختبار.
- q: إذا نجح الشخص في الاختبار، فسوف يحصل على شهادة.
بناءً على قانون modus ponens، فإن العبارة التالية صحيحة أيضًا:
- p → r: إذا كان الشخص يدرس بانتظام، فسوف يحصل على شهادة.
الشرح:
يمكننا تفسير قانون modus ponens على النحو التالي:
- العبارة الشرطية الأولى (p → q) تعني أن p يفرض q، أو أن q صحيحة إذا كانت p صحيحة.
- العبارة الشرطية الثانية (q → r) تعني أن q يفرض r، أو أن r صحيحة إذا كانت q صحيحة.
- العبارة الشرطية الثالثة (p → r) تعني أن p يفرض r، أو أن r صحيحة إذا كانت p صحيحة.
في المثال المذكور، إذا كان الشخص يدرس بانتظام (p)، فإنه سيحصل على شهادة (r). هذا لأن النجاح في الاختبار (q) يفرض الحصول على شهادة (r).
تطبيقات قانون modus ponens:
يمكن تطبيق قانون modus ponens في العديد من المجالات، مثل الرياضيات والعلوم والفلسفة. على سبيل المثال، يمكن استخدامه لإثبات теореمات رياضية أو قوانين علمية. كما يمكن استخدامه في المنطق لتحديد صحة الحجج.
