حل المتباينة المركبة: ٤ك-٧ ≤٢٥، أو ١٢-٩ك ≥٣٠ يمثل بيانيا بالشكل أدناه. ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
صواب
الإجابة "صواب" صحيحة. إليك الشرح المفصل:
لحل المتباينة المركبة ٤ك-٧ ≤٢٥، أو ١٢-٩ك ≥٣٠، يجب حل كل متباينة على حدة ثم دمج الحلول بسبب وجود كلمة "أو".
أولاً: حل المتباينة الأولى: ٤ك-٧ ≤٢٥
- أضف ٧ إلى كلا الطرفين:
٤ك - ٧ + ٧ ≤ ٢٥ + ٧
٤ك ≤ ٣٢
- اقسم كلا الطرفين على ٤:
٤ك / ٤ ≤ ٣٢ / ٤
ك ≤ ٨
ثانياً: حل المتباينة الثانية: ١٢-٩ك ≥٣٠
- اطرح ١٢ من كلا الطرفين:
١٢ - ٩ك - ١٢ ≥ ٣٠ - ١٢
-٩ك ≥ ١٨
- اقسم كلا الطرفين على -٩ (تذكر: عند القسمة على عدد سالب، يجب عكس إشارة المتباينة):
-٩ك / -٩ ≤ ١٨ / -٩
ك ≤ -٢
ثالثاً: دمج الحلول
بما أن المتباينة المركبة تستخدم "أو"، فإن الحل هو جميع القيم التي تحقق أيًا من المتباينتين. لذلك، الحل هو:
ك ≤ ٨ أو ك ≤ -٢
بما أن أي قيمة أقل من أو تساوي -٢ هي أيضًا أقل من أو تساوي ٨، فإن الحل المبسط هو:
ك ≤ ٨
التمثيل البياني الصحيح لهذه المتباينة سيكون خط أعداد مظلل إلى اليسار من ٨، بما في ذلك النقطة ٨ (لأن المتباينة تتضمن "أو يساوي"). لذلك، إذا كان التمثيل البياني المعطى يطابق هذا الوصف، فإن الإجابة "صواب" هي الإجابة الصحيحة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حل المتباينة المركبة: ٤ك-٧ ≤٢٥، أو ١٢-٩ك ≥٣٠ يمثل بيانيا بالشكل أدناه. ؟ اترك تعليق فورآ.
